1 / 5 sider - klik for at bladre

Matematik årsprøve 2021, delprøve 1 og 2

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematik årsprøve 2021, delprøve 1 og 2 er en matematik-opgave fra 2021 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 5 sider (730 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 24. juni 2026.

Denne opgave indeholder løsninger til en matematik årsprøve fra 2021, opdelt i en del uden hjælpemidler og en del med hjælpemidler. Opgaverne dækker emner som lineære og eksponentielle funktioner, vektorer, statistik med kvartilsæt og outliers, samt løsning af ligninger med CAS-værktøj.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Komplette løsninger til en matematik årsprøve, opdelt i delprøver med og uden hjælpemidler. Dækker relevante emner og er velstruktureret.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • determinant
  • eksponentielle funktioner
  • kvartilsæt
  • ligningsløsning
  • lineære funktioner
  • outliers
  • skalarprodukt
  • statistik
  • vektorer
  • wordmat

Punkterne (-2,1) og (3,16) benyttes i 2-punktsformlen: a=y2-Y1x2-x1

a=16-13--2=155=3

Herefter udregnes b=y1-a·x1,

b=1-3·-2=7

Forskriften er: fx=3·x+7

Opgave 3

Udgifterne us pr. måned, hvor s er antal producerede stole kan beskrives ved modellen: us=600·s+5000

En model for indtægterne kan beskrives ved is=1000·sNår udgifter og indtægter er ens opvejer indtægterne udgifterne:600·s+5000=1000·s5000=400ss=5000400=12,5Erik skal sælge 13 eller flere stole for at firmaet giver overskud.

Opgave 4

Graf A: Den røde graf er aftagende, derfor hører den til gx=3·0,58x, da fremskrivningsfaktoren er under 1 og derfor aftagende.

Graf B: Den blå graf skærer y-aksen i y=3 og er voksende, derfor hører den til hx=3·1,42x

Graf C: Den grønne graf hører til fx=2·1,42x, da den skærer y-aksen i y=2 og er voksende.

Opgave 5

fx=50·1,4442xTil at starte med får hunden 50 gram mad. Mængden af mad til hunden vokser med 44,42 % pr. uge.

Opgave 6

a=15, b=-24 og c=t6

2a-3b=215-3-24=2·1-3·-22·5-3·4=8-2

For at to vektorer er vinkelrette skal deres skalarprodukt give 0:a·c=0

15·t6=0

1·t+5·6=0

t=-30

For at to vektorer er parallelle skal deres determinant give 0:

detb,c=0

-2t46=0-2·6-4·t=0

-12=4·t

t=-3

Opgave 7

(2): Der divideres med 5 på begge sider.

(3): 10-talslogaritmen tages på begge sider.

(4): log1000=3, da 103=1000 og regnereglen logax=x·loga benyttes.

(5): log100=2, da 102=100

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver