Matematik B – delprøve med hjælpemidler
Opgave 1
Diagram
4 deskriptorer
mobiltelefoner
Hyppighed
Frekvens
Summeret frekvens
Produkt
Afvigelse
Kvadrat
Produkt
1
3
0,075
0,075
0,075
-2,075
4,305625
12,91688
2
8
0,2
0,275
0,4
-1,075
1,155625
9,245
3
16
0,4
0,675
1,2
-0,075
0,005625
0,09
4
9
0,225
0,9
0,9
0,925
0,855625
7,700625
5
4
0,1
1
0,5
1,925
3,705625
14,8225
40
1
3,075
SAK=
44,775
Gennemsnittet: 3,075
Typetal: 3
Mindsteværdi: 1
Størsteværdi: 5
Opgave 2
29.107*0,2=5821,4 kr
Ydelsesformlen: y=A0*r1-1+r-n
r=0,01
a0=29.107-5.821,4=23.285,6
n=18
y=23.285,6*0,011-1+0,01-18=1420 kr.
Gældsformlen: a0=y*1-1+r-nr
y=1420
r=0,01
n=9
a0=1420*1-1+0,01-90,01=12.163,74 kr.
Opgave 3
fx=x3-6x2+5
f'x=3x2-12x
f''x=6x-12
Nulpunkter for f''=0:
6x-12=0
6x=12
6x6=126
x=2
Fortegnsvariation for f'':
Krumning til f:
Vendetangent for f i punkt 2.
(2, f2=(2, -11)
Opgave 4
O=R-C
O=-0,04x2+30x-6x-2000
O=-0,04x2+24x-2000
Skæring mellem R og C.
Rx=Cx
-0,04x2+30x=6x+2000
-0,04x2+24x-2000=0
x=-b±b2-4ac2a=-24±242-4*(-0,04)*(-2000)2*-0,04=-24±16-0,08=100500
i intervallet 100;500er der overskud.
O'(x)=-0,08x+24
Nulpunkt:
-0,08x+24=0
-0,08x-0,08=-24-0,08
x=300
Ekstrema:
Globalt maksimum:(300, 0300=(300, 1600)
R'x=-0,08x+30
Nulpunkt:
-0,08x+30=0
-0,08=-30
-0,08x-0,08=-30-0,08
x=375
Ekstrema:
Globalt maksimum: (375, R375=375, 5625
Dvs. at Jakob har ret i det er forkert at den største afsætning er der det giver det største overskud.
Den største omsætning for man ved en afsætning på 375, hvor man får det overskud ved 300 stk.
Opgave 5
x=A4
Det er gratis at oprette en konto