1 / 3 sider - klik for at bladre

Procent- og rentesregning: formler og eksempler

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Procent- og rentesregning: formler og eksempler er en matematik-opgave fra 2021 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 3 sider (391 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 20. juni 2026.

Opgaven gennemgår centrale begreber inden for procent- og rentesregning. Den forklarer fremskrivningsfaktoren, procentændring over tid og kapitalfremskrivningsformlen. Der gives konkrete eksempler på beregning af gennemsnitlig årlig rente og procentændring for forskellige perioder. Inkluderer også grundlæggende procentberegninger.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid gennemgang af procent- og rentesregning med klare eksempler og formler. Velegnet som inspiration for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • fremskrivningsfaktor
  • kapitalfremskrivning
  • matematikformler
  • procentregning
  • procentændring
  • rentesregning
  • økonomisk matematik

På 8 år er prisen på en bestemt cykel steget med 55%. Hvor meget er det årligt?

Procentændring for 8 år beregnes r= 55% = 0,55

Fremskrivningsfaktor er F= 1+ 0,55= 1,55

F1år=81,55?1,05631

Fra 2004 til 2016 faldt vælgertilslutningen til venstre med 33%. Hvor meget er det årligt?

Procentændring over de 12 år er r12år= -33%=-0,33

Fremskrivningsfaktoren for 12 år beregnes F12år=1+r12år=1+ (-0,33=0,66999

Fremskrivningsfaktoren for 1 år beregnes

F1år=nFn =120,66999?1,02405

Den gennemsnitlige årlig procentændring beregnes

r12år=f12-1=0,967-1?-0,033

Dvs. vælgertilslutningen falder med ca. 3,3% om året fra 2004 til 2016

Beregn den gennemsnitlige årlige rente:

r1.år=45%

r2.år=50%

r3.år=55%

Gennemsnitlig procentændring = =31,45·1,50·1,55?1,499444

Beregn den gennemsnitlige årlige rente:

r1.år=11% F1år=1+r=1,11

r2.år=-5% F2år=1+-0,05=0,95

r3.år=-16% F3år=1+r=1+=

r4.år=27%

Den gennemsnitlige rente= 41,11·0,95·0,84·1,27-1?0,5945329

Øvelse 8 i side 231 i bogen

A=b·1+rn-1r

formler - Procent og rentesregning

Procenttalbrøkdecimaltal

1%=1/100=0,01

7%=7/100=0,07

100%=100/100=1,00

Procent af: En procentdel af et tal findes ved, at gange procentdelen med tallet.

fx 75% af 60 beregnes 0,75*60

Procent ud af: Hvor stor en procentdel ét tal udgør ud af et andet beregnes sådan.

15/60 = 0,2515 udgør altså 25% af 60

At lægge procenter til og trække procenter fra – er noget andet:

Hvis en vare koster 133 kr excl moms, hvad koster den så med moms? (momsen er 25%)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver