1 / 2 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver: økonomi og geometri

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 12
  • 2 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver: økonomi og geometri er en matematik-opgave fra 2022 til 9. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 2 sider (374 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 17. juni 2026.

Denne opgave indeholder løsninger til matematiske problemer. Den dækker beregninger af benzinforbrug og samlede udgifter for køretøjer, samt analyse af stigningstal. Desuden gennemgås geometriske opgaver med ligesidede og retvinklede trekanter, herunder anvendelse af Pythagoras' læresætning.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og velstruktureret besvarelse af matematiske opgaver inden for økonomi og geometri. Giver gode eksempler på beregninger og anvendelse af Pythagoras.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • benzinforbrug
  • geometri
  • matematik
  • pythagoras
  • stigningstal
  • trekanter
  • udgifter
  • økonomi

4.1 Han bruger 100 km 25 km/liter = 100/25 liter = 4 liter

4.2 Man ser kun på udgiften til benzin. Af tabellen over de samlede udgifter ses, at Gustavs udgifter stiger med 5 kr. for hver 10 km han kører ekstra.

5 kr. pr. 10 km svarer til 0,50 kr. pr. km. For 150 km svarer det til 150 km·0,50

kr./km = 75r.

4.3 Stigningstallet findes ved at tage to y-værdier på kurven og trække dem fra hinanden. Dette tal divideres med forskellen mellem de tilsvarende x-værdier. Man tager her startværdierne: x = 0; y = 9500 og slutværdierne: x = 16000; y = 17600.

Stigningstallet bliver: 17500 - 9500 kr.16000 - 0 km = 0.50 kr./km

4.4Maltes samlede udgifter er udgifter til knallert + udgifter til benzin. Udgiften til knallerten er konstant 11.500 kr., den ændrer sig ikke med tiden eller med antal kørte kilometer. For hver km Malte kører bruger han 1/37,5 liter benzin. Det koster 12,50 kr.37,5 km = 1/3 kr./km.

Idet man sætter x = antal km, som Malte kører, finder man følgende sammenhæng mellem hans samlede udgifter og antal kørte km: x·1/3 kr./km. + 11.500 kr.

Grafen viser Maltes samlede udgifter i samme graf som Gustavs.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver