1 / 8 sider - klik for at bladre

Analyse af pærers levetid, cykelsikkerhed og geometri

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 10
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Analyse af pærers levetid, cykelsikkerhed og geometri er en matematik-opgave fra 2023 til 9. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 8 sider (951 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 1. juni 2026.

Denne opgave indeholder en række beregninger og analyser inden for matematik og naturfag. Den dækker emner som sammenligning af LED- og halogenpærers økonomi og levetid, statistik om cykelsikkerhed, samt geometriske problemstillinger med ligedannede trekanter og trigonometri.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder en række velstrukturerede besvarelser af forskellige matematiske og naturfaglige problemstillinger med beregninger og forklaringer.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • beregninger
  • cykelsikkerhed
  • geometri
  • halogenpærer
  • led pærer
  • levetid
  • ligedannede trekanter
  • statistik
  • strømforbrug
  • trigonometri

Prisforskellen på en LED- pære og en halogenpære er 25,5 dkk.

1.2 Dage på et år = 365 dage Levetid for en LED-pære = 15.000 15.000 : 3 = 50005.000 : 365 = 13,7 år

Sin led pære vil holde omkring 13,7 år

1.3 En halogenpære koster omkring 5 dkk om en måned, led pæren koster omkring 1 dkk til en måned.

5/5 – 1/5 = 4/5 4/5= 80%

Led pæren koster i udgift gennemsnit 80 % mindre end halogenpære.

1.4

For at beregne hvor meget billigere en LED-pære er på lang sigt end en halogenpære, når man bruger den i et år, kan vi bruge følgende formel: (LED-pære kostpris + LED-pære årlig strømregning) - (halogenpære kostpris + halogenpære årlig strømregning) For at beregne LED-pærens årlige strømregning kan vi bruge formlen: (tid brugt pr. dag * antal dage i et år) / LED-pærens autonomi * pris pr. måned For at beregne halogenpærens årlige strømregning kan vi bruge formlen: (tid brugt pr. dag * antal dage i et år) / halogenpærens autonomi * pris pr. måned Antager vi en brug på 3 timer om dagen og 365 dage om året: LED-pære årlig strømregning = (3 * 365) / 15000 * 1 = 0,205 dkk LED-pære årlig omkostninger = 59,50 + 0,205 = 59,705 dkk Halogenpære årlig strømregning = (3 * 365) / 1000 * 5 = 5,475 dkk Halogenpære årlig omkostninger = 34 + 5,475 = 39,475 dkk Således LED-pæren er billigere end halogenpæren i løbet af 1 år med 20,225 dkk (59,705 - 39,475) LED-pæren er billigere på lang sigt end halogenpæren, fordi den har en længere levetid og bruger mindre elektricitet. Dette kan ses i beregningen, hvor man sparer 20,225 dkk over et år ved at bruge en LED-pære i stedet for en halogenpære, selv om man bruger pæren kun 3 timer om dagen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver