1 / 3 sider - klik for at bladre

Annuitetsregning: opsparing og formler

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Annuitetsregning: opsparing og formler er en matematik-opgave fra 2023 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 3 sider (730 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 30. maj 2026.

Redegørelse for annuitetsopsparing som opsparingsmetode, definition af relevante variable og illustration af principperne med et detaljeret eksempel på en børneopsparing. Dokumentet indeholder også øvelser og introducerer formlen for opsparingsannuitet.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret gennemgang af annuitetsopsparing med klare eksempler, formler og øvelser. God inspiration for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • annuitetsopsparing
  • børneopsparing
  • finansiel matematik
  • formel
  • geogebra
  • opsparing
  • rente

En annuitetsopsparing er en opsparingsmetode, hvor en fast ydelse b indbetales på en konto hver termin (også kaldet terminsindbetalingen). Det samlede indestående trækker renter til en fast terminsvis rente r. Eksempler på annuitetsopsparinger er børneopsparinger og pensionsopsparinger. Annuitetsopsparingen adskiller sig fra almindelig kapitalfremskrivning ved, at der indbetales et beløb hver termin, og ikke kun ved periodens begyndelse.

Ved en annuitetsopsparing har vi de variable

b: Den terminsvise ydelse

n: Antal indbetalinger

r: Rentefoden

An: Indestående efter n indbetalinger.

Vi ser nu på et eksempel.

Eksempel 1: I Lollands Bank kan man oprette en børneopsparingskonto under følgende vilkår.

Figur 1: Børneopsparing i Lollands Bank

Der står, at vi kan få 1,25% i årlig rente, hvilket er meget højt sammenlignet med de lønkonti som banken tilbyder, hvor rentesatsen er meget tæt på 0%. Vi har altså r=0,0125. Dette giver en fremskrivningsfaktor på

a=1+r=1,0125

Der står, at vi højst kan indbetale 3.000 kr. årligt og, at vi højst kan indbetale 36.000 kr. i alt, dvs. vi kan indbetale 3.000 kr. i 12 år. Så lad os antage, at vi opretter en børneopsparingskonto når barnet fylder 3 år, indbetaler 3.000 kr. årligt de næste 12 år, og så kan barnet hæve beløbet når han/hun fylder 14 år.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver