1 / 7 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver om Gustavs hverdag og geometri

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 12
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver om Gustavs hverdag og geometri er en matematik-opgave fra 2023 til 9. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 7 sider (839 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 30. maj 2026.

Denne opgave præsenterer løsninger til fem forskellige matematikopgaver. Den dækker emner som beregning af svømmetræning, puls og gennemsnitsfart, rumfang af et klasselokale, statistisk analyse af højdekurver og median, samt udgifter til knallert. Opgaven inkluderer også en geometrisk bevisførelse for en ligesidet trekant.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid besvarelse af fem matematikopgaver med tydelige beregninger og forklaringer. Opgaven er velstruktureret og giver god indsigt i forskellige matematiske emner.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • gennemsnitsfart
  • geometri
  • højdekurver
  • knallertudgifter
  • ligesidet trekant
  • puls
  • pythagoras
  • rumfang
  • statistik
  • svømmetræning

Han svømmer 1,5 timer 4 dage om ugen, det vil sige: 1,5·4 timer = 6 timer i alt

Han svømmer 600 m/(25 m/bassinlængde) = 24 bassinlængder

Antal pulsslag pr. minut: 31 pulsslag/(10/60 minut) = 31·6 pulsslag/min. = 186 pulsslag/min. Han puls er dermed 186

Hans maksimale puls skal ligge mellem 0,70·204 = 142,8 og 0,75·204 = 153. Omregnet til pulsslag på 10 sek. er det: 142,8/6 = 23,8 og 153/6 = 25,5. Det vil sige, at antallet af pulsslag skal ligge mellem: 23,8 og 25,5.

Hans gennemsnitsfart er 100 m/(57,6 sek.) = 100·(0,001 km)/[57,6 (1/3600) time] = 360/57,6 km/t = 6,25 km/t. Det vil sige, at gennemsnitsfarten ved crawl er større end 5 km/t.

opgave 2: Gustavs klasselokale

Arealet er 22·6 m3 + 12 m3 = 144 m3

Tegning i Geogebra.

Af den blå retvinklede trekant på tegningen nedenunder fremgår det, at tan(50°) = (modstående katete)/(hosliggende katete) = (0,8 m)/x ? x = (0,8 m)/tan(50°) = (0,8 m)/1,1918 = 0,67 m

Den del af rummet der har mere end 2,5 meters loftshøjde kan inddeles i tre stykker vist med blå, rød og grøn. Tykkelsen af det røde område er (6,00 m - 4,50 m) - 0,67 m = 0,83 m.Rumfanget af det blå område er 4,50 m · 3,50 m · 8,00 m = 126 m3. Rumfanget af det røde område er 0,83 m · 2,50 m · 8,00 m = 16,6 m3. Rumfanget af det grønne område er 0,5 · 8,00 m · 0,83 m · 1,00 m = 3,32 m3. Tilsammen giver det rumfanget: 126 m3 + 16,6 m3 + 3,32 m3 = 145,9 m3.Det vil sige der er plads til klassen i rummet

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver