1 / 3 sider - klik for at bladre

Opsparingsannuitet: formel og opgaver

Det er gratis at oprette en konto

Opsparingsannuitet: formel og opgaver er en matematik-opgave fra 2023. Fylder 3 sider (418 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 29. maj 2026.

Opgaven introducerer opsparingsannuitetsformlen og dens fire størrelser: A (slutbeløb), b (indbetaling), r (rente pr. termin) og n (antal terminer). Derefter løses otte forskellige opgaver, hvor en af størrelserne skal findes ud fra de tre andre, med brug af WordMat til ligningsløsning.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar gennemgang af opsparingsannuitetsformlen med otte eksempler og løsninger. God struktur og faglig korrekthed.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • annuitet
  • finansiel matematik
  • formler
  • ligningsløsning
  • opsparing
  • opsparingsannuitet
  • renteberegning

Opsparingsannuitets-formlen bruges, når man regner på situationer, hvor der for eksempel indsættes et beløb hver måned på en opsparingskonto, som har en vis rente. Formlen ser således ud:

A=b·1+rn-1r

Som vi kan se, indgår der fire størrelser: A, b, r og n. b er det beløb du indbetaler hver termin, r er renten på din konto pr. termin, n er antal terminer (og antallet af indbetalinger) og A er det beløb du har på din konto efter n indbetalinger. Man kan finde hver af de fire størrelser, når man kender de tre andre.

Opgave 1:

Du ønsker at spare 75000kr. sammen ved at lave en opsparingsannuitet på 3000kr. pr. indbetaling til 1,2% pr. termin. Hvor mange indbetalinger skal der foretages for at nå de 75000kr.?

75000=3000·1+0,012n-10,012

?Ligningen løses for n vha. WordMat.

n=21,99461

Opgave 2:

Du har 18 gange indbetalt 2500kr. på en annuitetsopsparings konto, og nu står der 50000kr. på kontoen. Hvor stor har rentesatsen pr. termin været?

50000=2500·1+r18-1r

?Ligningen løses for r vha. WordMat.

r=0,01223553

Opgave 3:

Efter 24 indbetalinger til en rente på 0,7% pr. termin står der nu 50000kr. på bankbogen. Hvor stort et beløb blev der sat i banken ved hver indbetaling?

50000=b·1+0,0724-10,07

?Ligningen løses for b vha. WordMat.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver