Beregning af opsparingsannuitet

For at finde størrelsen af summerne i opgave a og b, har vi sat tallene ind, som vist i eksemplet på side 1. Regnestykket ser således ud:

a)(224+1-1) / (2-1) = 33554431 / 1 = 33554431

b)(1,315+1-1) / (1,3-1) = 65,5 / 0,3 = 218

Opgave 2

Vi prøver at forklare og løse denne opgave ved hjælp af denne formel:

An = y ((1+r)n-1) / r

A = annuitetsværdien efter antal indbetalinger

y = indbetaling p.a.

n = antal indbetalinger

r = renten

Vi forestiller os, at vi foretager 6 indbetalinger på hver 9.000 kr. på en konto med en fast rentefod på 3,5 % p.a. og at indbetalingerne finder sted d. 1/1 i årene 2001, 2002, 2003, 2004, 2005 og 2006. Vi ønsker at bestemme annuitetens værdi umiddelbart efter den 6. og sidste indbetaling på kontoen, dvs. 1/1 2006.

1/1 20019.000 kr.

1/1 20029.000 (1 + 0,035) kr.

1/1 20039.000 (1 + 0,035)2 kr.

1/1 20049.000 (1 + 0,035)3 kr.

1/1 20059.000 (1 + 0,035)4 kr.

1/1 20069.000 (1 + 0,035)5 kr.

De 9.000 kr. der blev indbetalt 1/1 2001, trækker rente i 5 år. Dermed vokser dette beløb til 9.000 (1 + 0,035)5 kr. Tilsvarende trækker de 9.000 kr. der blev indsat 1/1 2002 renter i 4 år osv. Den sidste indbetaling den 1/1 2006 hæves straks, så den forrentes slet ikke.