1 / 4 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver: beregninger og modeller

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver: beregninger og modeller er en matematik-opgave fra 2023 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 4 sider (353 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 17. oktober 2026.

Dette opgavesæt indeholder fire matematiske opgaver. Opgave 1 omhandler beregning af helikopterhøjde ved hjælp af trigonometri. Opgave 2 opstiller en model for vinforbrug og beregner, hvornår et specifikt forbrug nås. Opgave 3 fokuserer på vægtforhold mellem dyr og deres hjerner. Opgave 4 løser et ligningssystem for at finde priser på benzin og sodavand.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Indeholder løsninger og beregninger til fire matematiske opgaver, herunder trigonometri, modeller og ligningssystemer. Kan give inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
12
Fuldstændighed
10

Aflevering 1

Opgave 1

b) Beregn helikopterens højde, h, over jordoverfladen

tan 35° =

?

250 + ????

tan 48° =

Nu skal vi isolere x:

????=

Nu opstilles det i en ligning:

tan 35 =

Ligningen løses numerisk for h vha. WordMat.

?

????

?

tan 48°

250 +

?

?

tan(48)

? = 473,7146

Konklusion: Vi kan nu konkludere at helikopterens højde, h, over jordoverfladen er 474 m

Aflevering 1

Opgave 2

a) Opstil en model, der beskriver danskernes forbrug af vin i årene efter 2010 ifølge

prognosen.

b) I hvilket a?r når danskernes forbrug af vil op pa? 200 mio. liter ifølge modellen?

Først laves der et skema, hvor man ganger forbruget af vin med antal stigningen pr år:

2010

2011

2012

2013

2014

Eller

192

192 · 1,013 =

194,496 · 1,013 =

197,0244 · 1,013 =

199,5857 · 1,013 =

194,496

197,0244

199,5857

202,1803

????(????) = 192 · (1 + 0,013)????

Hvor F(t) er danskernes forbrug af vin i mio. liter i år t efter år 2010.

Konklusion: I år 2014 når danskerne forbrug op på 200 mio. liter ifølge modellen

Opgave 3.

a) Hvad vejer hjernen hos et dyr, der vejer 100g ifølge modellen?

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver