Her gives der en redegørelse for hver af de tre typer funktioner, lineære funktioner, eksponentielle funktioner og potensfunktioner.
Funktion: Hver x-værdi har kun én y-værdi, men der må gerne være flere x-værdier til én y-værdi.
Lineære funktioner
Generel regneforskrift: y=a?x+b
a og b er konstanter, hvor:
a: hældningskoefficient (a?0)
b: begyndelsesværdi (y-værdien når x=0)
Grafen for en lineær funktion i et almineligt koordinatsystem er en ret linje.
a>0, så er funktionen voksende.
a<0, så er funktionen aftagende.
(Hvis a=0, så er linjen vandret).
Hvis man skal finde forskriften, når man har to punkter, gør man som følgende:
(1;3) og (3;7)
Først finder man a: a=Y2-Y1X2-X1 = (7-3)(3-1)=2
Derefter finder man b: b=y-a?x=3-2?1=1
Forskrift: y=2?x+1
Eksponentielle funktioner
Generel regneforskrift: y=b?ax
a er fremskrivningsfaktoren (a=1+r, r—>procentændring. a>0 og a?1)
b er begyndelsesværdien (y-værdien når x=0 og skæring med y-aksen. b>0)
Det er praktisk at have kendskab til kapitalfremskrivningsformlen, når man arbejder med eksponentielle funktioner, da den er et eksempel på en eksponentiel sammenhæng.
Kn=K0?(1+r)n
(y)=(b)?(a)x
Så man kan se, at det faktisk er det sammen, der står i de to formler.
Grafen til en eksponentiel funktion vil være en ret linje i et enkelt-logaritmisk koordinatsystem. (Hvor x-aksen er helt almindelig(positive og negative værdier), og i y-aksen optræder der ikke y=0 eller y<0.
Det er gratis at oprette en konto