1 / 13 sider - klik for at bladre

Statistik: opgaver, redegørelse og beviser

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 13 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Statistik: opgaver, redegørelse og beviser er en matematik-opgave fra 2023 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 13 sider (1.381 ord, ca. 6 min. læsning) og blev publiceret 28. maj 2026.

Denne opgave dækker centrale emner inden for statistik, herunder beregning af gennemsnit, median, typetal, kvartilsæt og varians for forskellige datasæt. Dokumentet indeholder løsninger på konkrete opgaver samt en redegørelse for grundlæggende statistiske begreber som grupperede og ugrupperede data, søjlediagrammer og histogrammer. Desuden præsenteres beviser for gennemsnit for diskrete og grupperede observationssæt.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid opgave med løste statistikopgaver, redegørelse af begreber og beviser. God struktur og faglig substans, der kan inspirere andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • bmi
  • frekvens
  • gennemsnit
  • grupperede data
  • kvartilafstand
  • median
  • standardafvigelse
  • statistik
  • typetal
  • varians

Introduktion til emnet statistik………………………………………………………………………………………………….

Opgaver 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.8, 5.11, 5.182, 5.13………………………………………………………………………………………………………

Redegørelse af emnet statistik…………………………………………………………………………………………………..

Bevis af gennemsnit for henholdsvis diskrete og grupperede observationssæt…………………………………………………………………………………

Konklusion……………………………………………………………………………………..

Opgave 5.1

En gruppe kvinder har målt deres bodymass-index (BMI).

BMI beregnes som

Vægten er angivet i kg.

Højden er angivet i m.

De 10 målinger blev:

Obs. Nr.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

BMI

21,6

20,5

22,0

21,6

21,3

22,9

22,9

19,1

21,3

21,2

Bestem

gennemsnit: 21.6+20.5+22.0+21.6+21.3+22.9+22,9+19.1+21.3+21.2/10=21.44

median: der er 10 tal så 10/2 = 5 og det ville sige at medianen er 21,3

typetal: 21.6, 22,9 og 21,3

5.2

http://www.mathhx.dk/bog1/statistik/beviser/

5.3

En diskret fordeling er givet ved følgende frekvensfordeling

x

Frekvens

Produkt sum frekvens

5

0,2

1 0,2

10

0,5

5 0,7

15

0,3

4,5 1

Udregn middelværdien.

Middelværdi beregning: (5 * 0,2) + (10 * 0,5) + (15 * 0,3) = 1 + 5 + 4,5 = 10,5 Middelværdien er 10.

Bestem 70%-fraktilen.

70%-fraktilen beregning: Da vi har en kumulativ frekvens for de observerede værdier, kan vi se, at 70% af de observerede værdier er mindre end eller lig med 10. 70%-fraktilen er 10.

5.4

En hhx-elev på matematik B fik følgende syv karakterer ved pr.ver på 1. år:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver