En andengradsfunktion også kaldet et andengradspolynomium og en ikke-lineær funktion. En ikke-lineær funktion vil sige at ax ikke indgår i ligningen.
I en andengradsligning kan man hurtigt danne sig et overblik over hvordan grafen ser ud uden at lave den.
Andengradsfunktioner behøver ikke skære x-aksen.
Funktionen for andengradsfunktioner: o = ax2 + bx + cNulpunktsformlen: x= -b +- D2a
Diskriminanten: D= b2-4ac
A, b og c er de konstante tal i funktionen mens x og y er variable. A fortæller om buen er “glad” eller “sur” hvor B fortæller hvor buen er på x-aksen. C viser hvor buen ligger på y-aksen.
Hvis D er mindre end 0 så er der ingen løsninger, da man ikke kan tage af et minus tal.
Hvis D derimod er det samme som 0 er der en løsning, så det bliver til en lineær funktion.
Hvis D er større end 0 er der to løsninger og der derfor en andengradsfunktion.
Hvis a og b har samme fortegn vil toppunktet være til venstre for y-aksen. Når a og b har forskellige fortegn vil toppunktet være til højre for y-aksen. Derimod hvis b er 0 vil toppunktet være på y-aksen.
Er a positiv vender parablens ben op ad (glad mund). Eks: y = 2x2 + 3x + 5
Det er gratis at oprette en konto