2. gradspolynomier og højere gradspolynomier

De tidligere forskrifter (a spiller forskellige roller i hver):

Lineær:

fx=ax+b

a=hældningen

Eksponentiel:

fx=b·ax

a= hvor mange procent y vokser/aftager med for hvert x

Potens:

fx=b·xa

a=om funktionen er voksende, aftagende eller konstant

2. gradspolynomium:

fx=ax2+bx+c

Hvor:

a, b og c er koefficienter til polynomiet

ax2=er 2. gradsleddet og a er koeffcient til 2. gradsleddet

bx=er 1. gradsleddet og b er koeffcient til 1. gradsleddet

c=er konstantleddet (kaldes stadig for en koefficient)

Grafen for et andengradspolynomium kaldes en parabel kan f.eks. se således ud:

Glad parabel:

Ovenstående parabel kaldes en "glad"/konveks parabel fordi den ser glad ud, benene vender opad.

Vender grenene i stedet nedad, kaldes parablen "sur" eller "konkav":

Sur parabel:

Om a:

a>0: Parablens grene vender opad

a<0: Parablens grene vender nedad

a=0: så er det ikke en parabel, men en lineær funktion

Når a er stor = smal/stejl parabel

Når a er lille = åben parabel

Om c:

C er for y-koordinaten for skæringspunktet med y-aksen

Om b:

b angiver hældningen af tangenten til parablen i skæringen med y-aksen.

Er med til at bestemme sammen med a, hvor toppunktet er placeret, dvs. enten højre eller venstre side af koordinatsystemet (+ siden eller - siden).

b>0: Parablen ligger på venstre side