1 / 5 sider - klik for at bladre

Funktioner: lineære funktioner og 2. gradspolynomier

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Funktioner: lineære funktioner og 2. gradspolynomier er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (695 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 27. november 2011.

Redegørelse for matematiske funktioner, med fokus på definitionen af en funktion, samt en dybdegående gennemgang af lineære funktioner og 2. gradspolynomier. Opgaven beskriver deres egenskaber, formler og giver eksempler på anvendelse i praksis, herunder en udledning af toppunktsformlen.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for lineære funktioner og 2. gradspolynomier med klare definitioner, eksempler og en matematisk udledning af toppunktsformlen. God struktur og faglig substans.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • 2. gradspolynomier
  • diskriminant
  • funktioner
  • hældningskoefficient
  • lineære funktioner
  • matematik
  • parabler
  • toppunkt

De funktionstyper jeg kender……………………………………………….side 2-4

Lineære funktioner……………………………………………………side 2-3

2. gradspolynomium…………………………………………………side 3-4

Anvendelse af funktioner………………………………………………………..side 5

Definition af en funktion.

En funktion kan defineres ved at der findes én y-værdi for hver x-værdi.

F.eks.

I en parabel findes der kun én y-værdi pr. x-værdi selvom der er flere x-værdier. Findes der f.eks. flere y-værdier pr. x-værdi, er det ikke en funktion længere.

De funktionstyper jeg kender.

Lineære funktioner:

En lineær funktion skrives således: f(x) = ax + b

a er linjens hældningskoefficient, x er det ukendte og b er skæringen på y-aksen.

Hvis a > 0 er f(x) voksendeHvis a < 0 er f(x) aftagendeHvis a = 0 er f(x) konstant

Eksempler på en lineære funktion:

f(x) = 2x + 3 og f(x) = -2x + 3

Her er et eksempel på en aftagende funktion og en voksende funktion.

Det man kan se ud fra koordinatsystemet er at en lineær funktion er en lige linje som skære både x- og y-aksen med mindre a=0.

Den røde linje viser en voksende funktion hvor b (3) er skæringen på y-aksen og a (2) er hældningskoefficienten, dvs. at hver gang man går én ud på x-aksen, går man, i dette tilfælde, 2 op ad y-aksen. En voksende funktion forekommer når a er et positivt tal.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver