1 / 8 sider - klik for at bladre

Matematikopgave om geometri, funktioner og statistik

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 12
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgave om geometri, funktioner og statistik er en matematik-opgave fra 2024 til 10. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 8 sider (1.061 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 23. maj 2026.

Denne matematikopgave indeholder en række beregninger og forklaringer. Den dækker emner som befolkningstal, areal, procentregning, trigonometri med sinus, cosinus og tangens. Desuden behandles lineære og eksponentielle funktioner, figurfølger, samt areal og omkreds af geometriske figurer. Opgaven inkluderer også problemstillinger relateret til Danmarks geografi og Dannebrog.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Komplet besvarelse af matematikopgaver inden for flere områder. Indeholder beregninger og forklaringer, der kan give inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • areal
  • dannebrog
  • figurfølger
  • funktioner
  • geometri
  • omkreds
  • procentregning
  • rigsfællesskabet
  • statistik
  • trigonometri

Hvor stor er forskellen pa? Danmarks befolkningstal og Færøernes befolkningstal?

5932653-52934=5879719

=5879719 er forskellen

1.2

Hvilket tal skal man gange Danmarks areal med for at fa? Grønlands areal?

216608642953?50,42921

=Du skal gange Danmarks areal med 50,43 for at få Grønlands.

1.3

Hvor stor en procentdel udgør Danmarks areal af hele rigsfællesskabets areal?

42953+2166086+1396=2210435 og = 100%

429532210435·100?1,943192%

=1,94% af hele rigsfællesskabets areal

1.4

Har Noah ret?

5932653+56609+5293442953+2166086+1396?2,733487

Overstående er den rigtige måde at beregne befolkningstætheden da den tager højde for de forskellige landes areal. Noah har derfor ikke ret da han dividerer den tre lande med 3, og derfor ikke tager højde for landendes forskellige størrelser.

=Så, derfor har Noah ikke ret.

2. Rute til Danmarks højeste sted

2.1

Du skal vise med beregning, at ruten i gennemsnit stiger ca. 6,6 cm pr. meter.

841272?0,06603774

=0,06m = 6cm

2.2

Hvordan kan Hans bruge enten sinus, cosinus eller tangens til at beregne det?

151·sin6?15,7838

=Da du har hypotenusen og hældningen, kan du bruge sinus til at beregne stigningen.

2.3

Undersøg, om Hans har ret.

A

B

C

a

b

c

A = 43,6°

B = 46,4°

C = 90°

a = 4

b = 4,200414

c = 5,8003

=Hans har ikke ret. Jeg har bare lavet en retvinklet trekant med målene 10 og 5 som eksempel. Hældningen i den store trekant er 21,8 og i den lille der er halv så lang er 38,66 og det skulle være 43,8 hvis Hans skulle have ret. Den rigtige trekant med en dobbelt så stor hældning er 4,2 lang, så igen passer det ikke med Hans påstand, da den skulle være 4 hvis han skulle have ret.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver