1 / 5 sider - klik for at bladre

Spædbarnsgulsot: matematisk analyse af bilirubin-koncentration

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Spædbarnsgulsot: matematisk analyse af bilirubin-koncentration er en matematik-opgave fra 2004 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 5 sider (566 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Opgaven præsenterer en matematisk analyse af spædbarnsgulsot baseret på bilirubin-koncentrationer. Den redegør for eksponentiel aftagende funktion, bestemmer regneforskrifter og halveringstid. Desuden indeholder opgaven løsning af logaritmiske ligninger og en diskussion af bilirubin-udviklingen over tid.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven er en solid matematisk analyse, men refererer gentagne gange til et 'medfølgende ark' med grafer og beregninger, som mangler. Desuden er en del af opgave 7 ufuldstændig.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • bilirubin
  • eksponentiel funktion
  • halveringstid
  • logaritmer
  • matematisk modellering
  • parabel
  • spædbarnsgulsot

Jeg skal lave en aflevering om spædbarnsgulsot. Og jeg har fået følgende bilirubin-koncentration opgivet, af en lille dreng, som i to dage har haft den gullige hudfarve, som det medføre.

Tidspunkt

5. dag Kl. 17

5. dag kl. 22

6. dag kl. 8

6.dag kl.19

7 dag kl. 7

Koncentration

344 Mol/L

304 Mol/L

232 Mol/L

208 Mol/L

168 Mol/L

Opgave 1

Jeg vil gøre rede for, at ændringerne i bilirubin-koncentrationen kan beskrives som en ekspontielt aftagende funktion, f, af tiden, t målt i timer.

Jeg har så tegnet oplysningerne ind på enkeltlogaritmisk papir, for at bevise dette. (Se medfølgende ark)

Opgave 2

Jeg lader så det første måletidspunkt være defineret som t = 0. Jeg vil så bestemme en regneforskrift for f(t).

Hvor jeg bruger formelen:

Jeg aflæser to punkter, og beregner så a vha. denne formel:

b er skæringen med y-aksen, og derfor må den være 344 Mol/L.

Forskriften bliver så:

Opgave 3

Jeg vil beregne halveringstiden.

Opgave 4

Jeg vil her beregne det tidspunkt, hvor bilirubin-koncentrationen er 100 Mol/L under antagelse af, at udviklingen forsætter uændret. Her vil jeg bruge den regneforskrift jeg fandt i opgave 2.

Opgave 5

Jeg vil så indtegne grafen for bilirubin-koncentrationen i et almindeligt koordinatsystem. Se medfølgende ark.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver