2. gradsfunktioner: formler og praktisk opgave

Generelle forskrift: Diskriminanten: Toppunktet: Nulpunktsformlen:

Hvis så er der TO forskellige nulpunkter. Hvis så er der ET nulpunkt.

Hvis så er der INGEN nulpunkter.

Indholdsfortegnelse:

Forside:side 1

Indholdsfortegnelse:side 2

Emneopgave 1:side 3

Emneopgave 2:side 4

Emneopgave 3:side 5-6

Emneopgave 4:side 7-9

Emneopgave 5:side 10-12

Praktisk opgave 1:side 13-14

Opgave 1: F(x)=x²-5x+9

Hvis vi tager F(x)=x²-5x+9 som et eksempel, kan man se at det er en 2. gradsfunktion, da den indeholder x². 2-tallet i x² viser, at der er tale om en 2. gradsfunktion og fx ikke en 1.- eller 3. gradsfunktion. Hvis der i stedet for to havde stået 3, ville det have været en 3. gradsfunktion, osv. osv.Den generelle forskrift for en 2. grads funktion ser sådan ud: f(x) = ax²+bx+c.

Tallene a, b og c har alle 3 nogle forskellige betydninger, som ses herunder:

Tallet a = antallet af x² (dvs. at A er tallet foran ²).

Tallet b = Antallet af x (dvs. at B er tallet foran ’x’).

Tallet c = Tallet c er alt det som ikke er x eller x² (a og b).

Ovenover ses et eksempel på en funktion, der ikke er en 2 gradsfunktion. Den ’skifter retning’ 2 gange og dermed er det en 3 gradsfunktion.