Emneopgave- Parabler
Indholdsfortegnelse
Forskriften for en 2 gradsfunktion3
Toppunkt (tp)4
Nulpunkter4
2 gradsligninger:4
Tegne en parabel:5
Grafregner:6
Omsætningskurver:8
Bevis af nulpunktsformlen:9
Forskriften for en 2 gradsfunktion
Forskriften for en 2 gradsfunktion er f(x) = ax2+ bx + c
Paramenternes betydning for grafen:
a: om parablen er negativ eller positiv, og om den er bred(a<1) eller smal(a>1) og hvis a er x2 er det en grund parabel.
Eksempel på en bred og negativ:Eksempel på en smal og positiv:
-0,5x2+3x+52x^2+4x+6
b: har betydning for toppunktets placering.
c: er skæring med y aksen.
d: har betydning for antallet af nulpunkter og er lig b2-4ac
Toppunkt (tp)
Når man har en parabel kan man også beregne toppunktet, det gør man ved brug af formelen neden under, hvis man har svært ved matematik kan det være en hjælp at skrive parametrene op og så skrive hvad de forskellige parametre lig med.
Eksempel på udregning af toppunkt:
F(x)= 2x2-12+10
Formel: udregning:
TPx = TPx= =3
TPy= f(TPx)TPy= f(3)= 2*(3)2-12*3+10 = -8
TP= (3,-8)
Nulpunkter
man kan også beregne nulpunkter, finde rødder eller skæring med x aksen dette er alt sammen samme ting. Det letteste man kan gøre når man beregner nulpunkter er at skrive parametrenes værdi op først. En parabel kan have mellem o og 2 nulpunkter.
Det er gratis at oprette en konto