En flange har udseende som vist på figuren. Flangen er fremstillet af materiale med en massefylde på 7800 kg/m3. Mål er i mm og flanges øvrige dimensioner er:
Flanges Tykkelse = 15mm, radius R = 70mm og radius r = 25mm
Flanges ydre kontur skal fremstilles på en automatisk maskine, så det er nødvendigt at kende regneforskrifterne for de enkelte geometrielementer, som konturlinjen består af.
Opgave 1
Opstil regneforskrifterne for de matematiske funktionsudtryk, som konturlinjen kan inddeles i.
Jeg har valgt at placere flangen midt i et koordinatsystem med cirkelen i centrum (0, 0). Derved kan jeg udregne regneforskrifterne i kun 1kvadrant og spejle dem i de andre kvadranter ved at ændre fortegn.
1 Kvadrant opdeles som følgende:
Jeg finder først et udtryk til at finde mine y-værdier til min cirkelbue FC ved at isolerer y i cirkelens ligning:
x-02+y-02=702?x2+y2=4900?y2=4900-x2?y=4900-x2
Nu mangler jeg bare at finde mit interval som x-værdierne strækker sig over. Dette interval må jeg kunne finde, hvis jeg kan finde funktionsforskriften for linjen AC og så indsætte den i cirkelens ligning.
Jeg finder vinkel V i den retvinklede trekant ABE:
Da linje DE er det samme som r (25mm), må BC derfor også være det, så må AB være:
Det er gratis at oprette en konto