1 / 10 sider - klik for at bladre

Geometrisk analyse af Samson kranen

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 4
  • 10 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Geometrisk analyse af Samson kranen er en matematik-opgave fra 2011 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 4. Fylder 10 sider (2.103 ord, ca. 9 min. læsning) og blev publiceret 18. juli 2026.

Denne opgave præsenterer en geometrisk analyse af Samson kranen, Nordens største flydende kran. Den inkluderer beregninger af vinkler og længder i forskellige trekanter, bestemmelse af maksimal og minimal løfteposition, samt sammenhængen mellem kablets længde og vinkel V. Opgaven anvender Pythagoras' sætning og cosinusrelationer til at fastlægge kranens geometri og løftekapacitet.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Detaljeret teknisk opgave med grundige beregninger og forklaringer af kranens geometri og løftekapacitet. God struktur og faglig substans.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • cosinusrelationer
  • geometri
  • kran
  • løftekapacitet
  • pythagoras
  • samson kranen
  • trigonometri
  • vinkelberegning

Indholdsfortegnelse

Opgaverne om Samson

Opgave 1

Trekanten DAC:

Trekanten CABmin

Trekant DABmax

Opgave 2

V-max:

V-min:

Opgave 3

Opgave 4

Opgave 5

Opgave 6

Info om Samson

Samson er en flydende kran, der har en maksimal løfteevne på 900tons (ca. 7-9000 person biler) og den bliver brugt til større kranopgaver i de danske farevande. Samson er Nordens største og kan løfte skibe og skibsvrag.

Kranens arm er hele 67m lang, dækket er 3 m over havoverfladen, l DC l er 44m som er parallel

med dækket, l DA l er 38m går vinkelret på punktet D, kranens arm har en max højde på 70m og

minimums højde på 30m, fra dækket og op til punktet C er 5m,

Opgaverne om Samson

1. Fastlæg geometrien på kranen ved at bestemme vinkler og længder i trekanterne DAC og

CABmax og CABmin.

2. Bestem vinklen v for maksimal og minimal løfteposition.

3. Liniestykket AB er kablet, der hæver og sænker kranen. Beskriv sammenhængen mellem

kablets længde og vinkel V.

4. Bestem afstanden imellem Bmax og Bmin.

5. Den lodrette afstand fra løftepunktetB til vandoverfladen er afhængig af cinkel v. Forklar

hvordan tangen kan benyttes til at beskrive denne sammenhæng.

6. Den lodrette afstand fra løftepunktet B til vandoverfladen er ikke helt identisk med

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver