1 / 2 sider - klik for at bladre

Gangbro: geometrisk analyse af brokonstruktion

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 2 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Gangbro: geometrisk analyse af brokonstruktion er en matematik-opgave fra 2023 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 2 sider (229 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 30. maj 2026.

Opgaven omhandler en geometrisk analyse af en gangbro, der består af to cirkelbuer og lodrette understøtninger. Den inkluderer bestemmelse af ligninger for cirkelbuer, længder af linjestykker, ligninger for tangenter og koordinater for fæstningspunkter.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Detaljeret besvarelse af en geometrisk opgave om brokonstruktion med beregninger af cirkelligninger, linjestykker og tangenter.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • analytisk geometri
  • brokonstruktion
  • cirkelligning
  • geometri
  • koordinatsystem
  • matematisk modellering
  • tangent

Brobanen er en cirkelbue med radius 95 og går gennem punkterne ????(?2,1) og ????(10,1)

Broen understøttes af endnu en konstruktion, der er en cirkelbue gennem ????(0,0) og ????(8,0) med radius 16,25

De lodrette understøtninger er fordelt med lige stor afstand mellem dem fra ???? til ????

Til brug for konstruktionen ønskes de to cirkelbuer, linjestykkerne AD og BE samt de lodrette afstivningers længde osv. beskrevet.

Bestem ligningen for cirklen, der kan beskrive brobanen i det valgte koordinatsystem.

x--22+y-12-95=0

Stor cirkel C= 952-62?94,81034

Ligning for stor cirkel=x-42+y+93,810342=9,7467942

Bestem en ligning for cirkelbuen, der går fra ???? til ????.

lille cirkel C= 16,252-42=15,75

Ligning for lille cirkel=x-42+y+15,752=4,0311292

Bestem længden af ???????? og ????????.

12+22?2,236068

12+-22?2,236068

Bestem ligninger for linjerne der går gennem hhv, ???????? og ????????

a=y1-y2x1-x2

a=1-0-2-0=-0,5

y1=a·x1+b

1=-0,5·-2+b

-0,5·-2=1

AD=fx=-0,5x+0

a=y1-y2x1-x2

a=0-18-10=0,5

BE=fx=0,5x+0

Angiv koordinater for de lodrette linjers fæstningspunkter på brobanen.

Bestem hvor lange de lodrette fæstningsstykker er.

Bestem broens spændvidde ???????? og ????????

Bestem vinklerne som de rette brostykker ???????? og ???????? danner med vandret

I fæstningspunkterne ???? og ???? fortsætter brobanen med rette linjer (ikke indtegnet) og disse er tangenter til cirkelbuen, ????????.

Bestem ligningerne for de to brobane-tangenter i hhv. ???? og ????

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver