Beregning af kranens løftepositioner

For at finde ACD blev vi nød til at danne en ny retvinklede hjælpe trekant under den som hedder (CDX). Her kendte vi de to kateter d=5, c=44 X= 90 grader

-

d2+c2=x2

52+442=1961

1961=1961?44,28318

Nu har vi hypotenusen af hjælpetrekanten x=44,28

vi bruger sin=modhyp til at finde D

544,28?0,1129178

sin-10,1129178=20,36865??6,483541

D=6,48 grader

For at finde C til hjælpetrekanten skal vi bruge vinkelsummen af en trekant

180-6,48+90=83,52

C=83,52 grader

Nu kan vi rykke videre til trekant (ADC)

Vi kan allerede finde vinkel af D ved at bruge vinkel D fra hjælpetrekanten

90-6,48=83,52

D=83,52 grader

Da vi kender 2 sidelængder og en vinkel af trekanten ADC kan vi bestemme resten af vinklerne og siderne på trekanten. D= 83,52 grader, a=44,28 og c=38

Vi kan finde d vha. cosinusrelationen d2= a2+c2-2*a*c*cosD

44,282+382-2·44,28·38·cos83,52=-3365,28·cos83,52+3404,718?3024,925

3024,925?54,99932

d=55

vi kan finde A vha. sinusrelationen asinA=dsinD

44,28·sin83,5255=0,8050909·sin83,52?0,7999474

sin-10,7999474=166,8974??53,12508

A=53,13 grader

C kan vi finde vha. vinkelsummen af en trekant

180-53,13+83,52?43,35

C=43,35 grader

For at beregne Bmax skal vi danne en ny retvinklede hjælpe trekant som hedder CBmaxE

Vi kender hyp og vinkel E vi kan også finde c ved at 70-5=65

e=67, E=90grader c=65

vi kan finde bmax ved at bruge Pythagoras sætningen e2-c2=bmax2

672-652=264

264=2·66?16,24808

bmax=16,25