Beregninger i retvinklede trekanter

Opgave 3.5 Beregning i retvinklede trekanter3.15 a) bestem c. Beregning af vinkel A Tan-1(6/11) = 28,6Hypotenuse (c.) 6/sin(28,6) = 12,53

3.16 a) bestem b. Beregning af vinkel A sin-1(7/20)= 20,5Hosliggende katete (b.)20*cos(20,5)= 18,73

3.17 a) bestem a. Beregning af vinkel A cos-1(3/10)= 72,5 Modstående katete (a.) 10*sin(72,5)= 9,54

3.18 a) Bestem den ukendte vinkel og de ukendte kateter for de to trekanter. I) Vinkel 180-90-30= 60?Modstående katete8,5*sin(30)= 4,25Hosliggende katete8,5*cos(30)= 7,36

II) Vinkel180-90-40= 50?Modstående katete6,5*sin(40)= 4,18Hosliggende katete 6,5*cos(40)= 4,98

3.19 a) Bestem den ukendte vinkel, den ukendte katete og den ukendte hypotenuse for de to trekanter.

I) Vinkel180-90-50= 40?Hosliggende katete5,6/tan(50)= 4,70Hypotenuse5,6/sin(50) = 7,31

II) Vinkel180-90-25= 65?Hosliggende katete 2,33/tan(25)= 5,00Hypotenuse2,33/sin(25) = 5,51

3.20 a) Bestem den ukendte side og de ukendte vinkler i de to trekanter

I)

Vinkel B cos-1(3,9/6,8)= 55?Vinkel C 180-90-55= 35?Modstående katete6,8*sin(55) = 5,57

II) Vinkel D Tan-1(5/5) = 45?Vinkel F180-90-45= 45?Hypotenuse 5/sin(45) = 7,07

3.21 a) Bestem |AB| og vinkel A. Vinkel A tan-1(3,6/8,4) = 23,2?|AB|8,4/cos(23,2)= 9,14

b) Bestem længden af højden C på siden |AB| Højden = 3,31

3.22a) Tegn en skitse af trekanten, og bestem længden af siden AC. Svarerne er på skitsen nedenunder.

3.23 a) Bestem |DE| og |AB| = 60

|DE| 145-60 = 85 cm.Vinkel Dcos-1(85-170)= 60?|CE|85*tan(60)= 147,22 cm. |AB|samme som |CE|= 147,22 cm.