Kranen Samson: Geometriske beregninger

Formålet med denne opgave er at løse de forskellige geometriske/trigonometri opgaver omkring kranen Samson som kan løfte 900 tons og har en kranarm på 67 meter

Opgaven:

Her er den tegning som vi har fået som vi skal følge, på billede er der trekanterne DAC, CAB(max), CAB(min)

Opgave 1:

Først så starter jeg med at beregne trekant DAC, man kan fx bruge noget man kalder hjælpe trekanter(lilla) som ligger nedenunder D-C for at regne det. Man kan nemlig ikke bare regne trekanten DAC fordi at vi kun kender 1 side, men hvis nu vi beregner (hjælpe trekanten) under den kan vi finde en side mere.

Jeg kan beregne vores hjælpe trekant under D-C fordi at vi kender to længer og en vinkel. vi har længderne 5 m og 44 m og vinklen 90 grader. For at det er nemmere at holde styr på kan vi give de forskellige længder og vinkler navne (A,B,C og a,b,c) C= 90 grader b= 44m a=5m. Den formel jeg ville benytte mig af for at finde længe c er:

a2+b2-2*a*b*cos(C) =c

og for vinkel A bruger jeg:

cos-1 b2+c2-a22*b*c=A

Når jeg så skal finde vinkel B trækker jeg bare de andre vinkler fra 180 (vinkelsummen af en trekant) og så får jeg vinkel B.