Matematik aflevering om ligninger og funktioner

1x, matematik aflevering 7, forår 2021

DEL 1 – UDEN HJÆLPEMIDLER

Opgave 1

0102

3·6+11·2+2,5·10=18+22+25=65

49/7+8·11-3·12=7+88-36=59

4·7/2+51/17=4·3,5+3=14+3=17

(5+3·2)·3-120/4=(5+6)·3-30=11·3-30=33-30=3

0103

3·(x+2)+4x-5=3x+6+4x-5=7x+6-5=7x+1

11x-2·(6-3x)=11x-12+6x=17x-12

4·(3+4x)-5·(3x+1)=12+16x-15x-5=7+x

7·(x-3)+(7-2x)·4=7x-21+28-8x=-x+7

Opgave 2

Tegn i et koordinatsystem linjen gennem punkterne (-4,1) og (2,-2)

Bestem en ligning for linjen

Udregning af a

y2-y1x2-x1=-2-12--4=-36=-12

Udregning af b

b=y1-a*x1=1--12*-4=1+12*4=1-2=-1

Ligning

fx=-12x-1

Bestem y-koordinaten til det punkt på linjen hvis x-koordinat er 117

Jeg har prøvet mig lidt frem og kom frem til at når x =117 er y =59,5

Opgave 3

Formlen 12x+1 beskriver sammenhængen af en printer der kan printe 12 sider på 1 minut

150 sekunder er 2,5 minut så 12+12+12/2=28 den kan printe 28 sider på 150 sekunder

200/12=16,66 min ville det tage at printe 200 sider

12 *h*g er formlen for en trekant, hvis højden eller grundlinjen bliver konstant, er der proportional sammenhæng, men hvis højden og grundlinjen er variable, er arealet ikke proportionalt.

I det første koordinatsystem kan man se sammenhængen mellem areal og højde for en trekant med grundlinjen 5 og man kan se hvordan arealet ændre sig når højden ændrer sig.

I det andet koordinatsystem kan man se sammenhængen mellem areal og grundlag af en trekant med en højde på 7.

formel=52*h formel=72*g

Opgave 4