Matematik aflevering: reduktion, ligninger og funktioner

Når man skal reducér udtrykket, skal man gange ind i parentesen

2pq+2q2-2pq-p2

2q2-p2

Opgave 2 - Kun med formelsamling: 1.D1.6

Nedstående omskrivninger viser en korrekt løsning af ligningen 2x2+5x-6=5x+12

2x2+5x-6=5x+12

2x2+5x=5x+18

2x2=18

x2=9

x=-3 eller x=3

Forklar linje for linje de omskrivninger, der er foretaget.

I de første linjer vil vi gerne have 6-tallet væk, derfor skal vi plusse det på højre side af lighedstegnet, da der står minus foran på venstre side. 6-tallet forsvinder derfor på venstre side, mens der kommer til at stå 18 på højre side, da 12 + 6 = 18

I den næste linje vil vi gerne have 5x væk, vi kan derfor bare minus med 5x på begge sider af lighedstegnet.

I den efterfølgende linje, vil vi gerne have isoleret x2 , vi dividere derfor med 2 på begge sider.

2x22=182?x2=9

I denne linje har vi x2=9, for at isolere x, dividere vi med 2 på begge sider.

I sidste linje kan x både give 3 eller -3, da begge ville give 9. Det vil de fordi -3·-3 også giver 9, ligeså vel som 3·3 giver 9

Opgave 3 - Kun med formelsamling: 3.D1.1

En funktion f er bestemt ved:

fx=3x2-6x+15

Grafen for f er en parabel.