1 / 5 sider - klik for at bladre

Matematiske metoder: Eratosthenes, Pythagoras og Egypten

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 12
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske metoder: Eratosthenes, Pythagoras og Egypten er en matematik-opgave til 9. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 5 sider (643 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 26. november 2012.

Denne opgave gennemgår historiske matematiske metoder og deres anvendelse. Den inkluderer beregninger relateret til Eratosthenes' bestemmelse af Jordens omkreds, en forklaring af Eratosthenes' Si til at finde primtal, anvendelse af Pythagoras' sætning og eksempler på egyptiske metoder for areal- og rumfangsberegning.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven er en velstruktureret besvarelse af matematiske opgaver med historisk kontekst. Beregningerne er korrekte og forklaringerne tydelige, hvilket giver god inspiration.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • egyptisk matematik
  • eratosthenes
  • euler
  • jordens omkreds
  • primtal
  • pythagoras
  • pythagoras' sætning
  • rumfangsberegning

Grækeren Eratosthenes boede for ca. 2250 år siden i Alexandria i Egypten. Man vidste, at afstanden mellem byerne Alexandria og Syene i Egypten er 4400 stádion.

Hvor mange kilometer er der mellem de to byer?

185 m?4400=814000 m

814000 m=814 km 814 km

Eratosthenes målte vinklen mellem Syene og Alexandria. Herved fandt han, at afstanden mellem de to byer svarer til 150 af Jordens omkreds.

Beregn vinklen mellem de to byer målt i grader.

360°÷1/50=7,2° 7,2 grader

Der er 7,2 grader mellem de to byer.

Hvor mange stádion kunne Eratosthenes beregne Jordens omkreds til at være?

814 km?50=40700 km

40700 km?0,185 km= 220 000 stádion 220 000 stádion

Jordens diameter er 12 750 km.

Beregn Jordens omkreds.

12750 km??=40055,3 km 40055,3 km

40055,30633 km÷0,814=216 515,2 stádion

Hvor mange procent afviger Eratosthenes beregning fra din beregning?

220 000-216 515,2=3484,8

3484,8÷216 515,2=0,016094944

0,016094944?100=1,6 1,6 procent

Eratosthenes afviger 1,6 procent fra min egen beregning.

Eratosthenes brugte også meget tid på at undersøge tallene. Han udviklede en metode, der kaldes >>Eratosthenes’ Si<<

Først satte han en ring om 2 og stregede derefter alle tal i 2-tabellen ud.

Færdiggør dette arbejde på svararket.

Se svarark.

Derefter satte han en ring om det mindste tal, der ikke var streget ud, og stregede så alle tal i dette tals tabel ud. På denne måde fortsatte han, til alle tal i skemaet var brugt.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver