1 / 3 sider - klik for at bladre

Matematiske beregninger: Eratosthenes, Pythagoras og Euler

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 12
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske beregninger: Eratosthenes, Pythagoras og Euler er en matematik-opgave til 9. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 3 sider (235 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 4. februar 2011.

Opgaven redegør for Eratosthenes' metode til at beregne Jordens omkreds og afvigelsen fra den faktiske værdi. Den inkluderer også anvendelse af Pythagoras' sætning, definition af primtal og en analyse af egyptiske areal- og rumfangsberegninger.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven indeholder konkrete matematiske beregninger og svar på opgaver om Eratosthenes, Pythagoras og egyptisk arealberegning. Den er struktureret og fagligt relevant.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • arealberegning
  • eratosthenes
  • euler
  • geometri
  • jordens omkreds
  • matematik
  • primtal
  • pythagoras
  • rumfangsberegning

Mellem de 2 byer er der=814 km(4 400 stádion *185 m/1000)

Vinkel mellem byerne er=7,2 ?(360/50)

Jordens kunne beregnes =220.000 stádion(4 400 stádion*50 grader)

Jordens omkreds er =40 035 km(12 750 km*3,14)

Antal procent Eratosthenes afviger beregningen=1,66 %(814*50= 40 700 km40 700-40 035=665 km665/40 700 * 100=1,661 &)

Se svarark

Se svarark

Alle tallene er naturlige tal og tallene går kun op i sig selv og 1.

Disse tal kaldes=primtal

2. Pythagoras

2.1)Vedlagt millimeterpapir

2.2)a2+b2=c2122+52=132144+25=169

2.3)længden af ”den anden katetet er =24 cm(7*7=49(49-1)/2)Længden af hypotenusen er =25 cm(24 cm +1)

2.4)Se også det vedlagte millimeter papir, med grafen.

X

3

5

7

9

11

13

15

17

Y

5

13

25

41

61

85

113

145

3. Euler

3.1)Se svarark

3.2)Se svarark

3.3)Se svarark

4. Egyptisk arealberegning

4.1)Arealet af Fig. 1=135 m2(A=a+c 2*b+c2arealet=18+122*8+10215*9 135 cm2)

4.2)Egypternes formel er ikke nøjagtig med fig. 1, da man får en trekant mere med, med deres beregninger. Og trekantens areal eller forskellen mellem det nøjagtige resultat og egypternes er:0,5*8*(12+18)= 120 m2135 – 120 = 15 m2

4.3)Egypternes formel er kun nøjagtig, hvis linjerne a og c er lige lange og hvis b og d er lige lange. Alle disse linjer skal være vinkelrette altså 90?. Der er kun 2 figurer egypternes udregning virker nøjagtig på og det er firkanter som er= kvadrat og rektangel

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver