1 / 3 sider - klik for at bladre

Matematiske beregninger: Eratosthenes, Pythagoras og Egypten

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske beregninger: Eratosthenes, Pythagoras og Egypten er en matematik-opgave fra 2009, afleveret til karakteren 12. Fylder 3 sider (213 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 28. juli 2010.

Opgaven indeholder en række matematiske beregninger og redegørelser. Den dækker Eratosthenes' metode til at bestemme Jordens omkreds, anvendelse af Pythagoras' sætning for retvinklede trekanter, samt egyptiske metoder til areal- og rumfangsberegning af geometriske figurer.

Redaktørens vurdering
7 God
Indeholder klare matematiske beregninger og løsninger til opgaver om Eratosthenes, Pythagoras og egyptisk arealberegning. Kan give inspiration til lignende opgaver.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • arealberegning
  • egyptisk matematik
  • eratosthenes
  • geometri
  • jordens omkreds
  • primtal
  • pythagoras
  • rumfangsberegning

1. Eratosthenes

1.1

Antal kilometer der er

185·4400= 814 000 m

814 000/1000

=

814 km

1.2

Vinklen mellem byerne er

360/50

=

7,2º

1.3

Antal stadion Jordens omkreds kunne være

50·4400

=

220 000 stadion

1.4

Jordens omkreds er

12 750· 3,14

=

40 035 km

1.5

Antal procent Eratosthenes beregning afviger

814·50= 40 700 km

40 700-40 035= 665 km

665/40 035·100

=

1,66 %

1.6

Se svararket

1.7

Se svararket

1.8

Disse tal kan kun gå op i sig selv eller tallet 1

1.9

Disse tal kaldes primtal

2. Pythagoras

2.1

Se A4 papir

2.2

Vis at trekanten er retvinklet

a2= 122 = 144 cm

b2= 52 = 25 cm

c2= 132 = 169 cm

144+25 = 169 cm

2.3

Længden af hypotenusen og den anden katete er

7·7= 49 cm

(49-1)/2

24+1

=

=

24 cm (længden af den anden katete)

25 cm (længden af hypotenusen)

2.4

Se millimeterpapir

3. Euler

3.1

Se svararket

3.2

Se svararket

3.3

Se svararket

4. Egyptisk arealberegning

4.1

Arealet af Fig. 1 med egypternes formel

(18+12)/2 = 15 m

(8+10)/2 = 9 m

15·9

=

135 m2

4.2

Fejlen man får ved at beregne med egypternes formel er at man får en trekant mere med. Og trekanten er:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver