1 / 2 sider - klik for at bladre

Matematiske beregninger: Eratosthenes og Pythagoras

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske beregninger: Eratosthenes og Pythagoras er en matematik-opgave, afleveret til karakteren 12. Fylder 2 sider (209 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 8. juni 2011.

Denne opgave redegør for Eratosthenes' beregning af jordens omkreds og anvender Pythagoras' læresætning til at verificere retvinklede trekanter. Den diskuterer også primtal og analyserer gamle egyptiske metoder til arealberegning, herunder fejl og anvendelsesmuligheder.

  • arealberegning
  • eratosthenes
  • geometri
  • jordens omkreds
  • matematik
  • primtal
  • pythagoras
  • retvinklet trekant

1.1: Hvis afstanden mellem de to byer er 4400 stádion, og et stádion svarer til 185 m, så er afstanden mellem de 2 byer 4400 * 185 meter = 814000 meter, eller 814 kilometer.

1.2: Vinklen mellem de to byer er 12,5 grader.

1.3: Hvis afstanden mellem de to byer var 814 kilometer, eller 1/50 af jordens omkreds, kunne han beregne omkredesen til 814 km. * 50 = 40700 kilometer.

1.4: For at finde jordens omkreds, skal vi bruge diameteren. Da den er 12750 kilometer, må jordens omkreds derfor være 12750 km. * ? = 40055,31 kilometer.

1.5: 47000 km. – 40055,31 km. = 644,69 kilometer.

644,69 km. / 40055,31 km. = 0,0161

0,0161 * 100 = 1,61%

1.8: De kan ikke deles med andet end sig selv, eller tallet 1.

1.9: Disse tal er derfor primtal.

2: Pythagoras

2.1/2.2: Pythagoras læresætning lyder a² + b² = c².

Når dette stemmer overens med en trekant, er trekanten retvinklet.

12² = 144

5² = 25

13² = 169

144 + 25 = 169

Altså er vores trekant retvinklet, da a² + b² = c².

2.3: y=x²-12+1 er en funktion, der beskriver hvordan man regner hypotenusen og den anden katete, når man kun kender den ene katetes længde. Y er hypotenusen, og x er så den ene katete, man kender.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver