1 / 4 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver om Eratosthenes, Pythagoras og Euler

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver om Eratosthenes, Pythagoras og Euler er en matematik-opgave til 8. klasse. Fylder 4 sider (381 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 8. april 2011.

Denne opgave indeholder en række matematiske beregninger og redegørelser. Den dækker emner som Eratosthenes' beregning af Jordens omkreds, primtal, Pythagoras' læresætning for retvinklede trekanter samt Eulers formel og egyptisk areaberegning.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven består primært af korte svar og beregninger i Q&A-format. Den refererer til eksterne svarark og vedhæng, hvilket gør den mindre komplet som selvstændigt dokument.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • eratosthenes
  • euler
  • geometri
  • jordens omkreds
  • primtal
  • pythagoras
  • retvinklet trekant

1. Eratosthenes

1.1

Hvor mange kilometer er der mellem de to byer?

(4400 * 185) / 1000 = 814 km

1.2

Beregn vinklen mellem de to byer målt i grader.

360 / 50 = 7,2 grader

1.3

Hvor mange stádion kunne Erotosthenes beregne Jordens omkreds til at være?

4400 * 50 = 220000 stádion

1.4

Beregn Jordens omkreds.

? * 12750 = 40055,31 km

1.5

Hvor mange procent afviger Erotosthenes beregning fra din beregning?

Erotosthenes beregning:

(220000 stádion * 185 m) / 1000 m = 40700 km

Min beregning: 40055,31 km

40700 – 40055,31 = 644,69

644,69 / 40055,31 * 100 = 1,61 %

1.6

Færdiggør dette arbejde på svararket.

Se svarark.

1.7

Færdiggør >>Erotosthenes' Si<< på svararket.

Se svarark.

1.8

Beskriv en fælles egenskab for tallene med ring om.

Det er kun 1 og tallet selv, som går op i tallet.

1.9

Hvad kaldes disse tal?

Primtal.

2. Pythagoras

2.1

Tegn en trekant med sidelængderne 5 cm, 12 cm og 13 cm.

Se vedhæng.

2.2

Brug Pythagoras' læresætning til at vise, at trekanten er retvinklet.

52 + 122 = 132

25 + 144 = 169

160 = 169

2.3

Vælg 7 som længde for den ene katete og find længden af den anden katete og hypotenusen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver