1 / 5 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: reduktion, geometri og funktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: reduktion, geometri og funktioner er en matematik-opgave fra 2012 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (866 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 18. juli 2026.

En samling matematikopgaver med detaljerede løsninger. Opgaven dækker emner som reduktion af algebraiske udtryk, beregning af cylinderens radius ud fra rumfang og højde, analyse af lineære funktioner, samt bestemmelse af vinkler og længder ved hjælp af trigonometri. Inkluderer eksempler på ligefrem og omvendt proportionalitet.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret samling af matematikopgaver med detaljerede løsninger og forklaringer. Giver god inspiration til problemløsning inden for flere matematiske områder.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • algebra
  • cylinder
  • geometri
  • lineære funktioner
  • matematik
  • proportionalitet
  • reduktion af udtryk
  • rumfang
  • tangens
  • trigonometri

Dette kan omskrives til 4 (x-2)3 (x-2), parenteserne går derved ud med hinanden og nu er der så kun 43 tilbage.

Altså er reduktionen af stykket = 43 = 113

a2-1a-1

I tælleren har vi 2 tals sum gange samme 2 tals differens. Udtrykket kan derved omskrives til a+1(a-1)(a-1) , herefter kan (a – 1) gå ud med hinanden i både tæller og nævner, og tilbage har jeg udtrykket (a + 1)

2(x - 3y)2 - 3(x2 - 4xy)

= 2 ((x – 3y)(x – 3y)) – 3x2 + 12xy

= 2 (x2 – 3xy -3xy + 9y2) – 3x2 + 12xy

= 2x2 – 6xy – 6xy + 18y2 – 3x2 + 12xy

= 2x2 + 18y2 – 3x2

= -x2 + 18y2

Opgave 2

Formlen for en cylinders rumfang er

V= ??r2?h

hvor V er cylinderens rumfang, r dens radius og h dens højde.

En cylinder har højden 11 cm og rumfanget 3810 cm3.

Bestem cylinderens radius.

V= ???r2?h

r2= Vh ? ?

r2= ?Vh ? ?

r= ?381011 ? ?

Det vil sige, at cylinderens radius = 10,5 cm

Opgave 3

Når en lukket beholder med luft opvarmes, stiger trykket i beholderen.

For en bestemt beholder kan sammenhængen mellem temperaturen x (målt i °C) og trykket y (målt i hektopascal) udtrykkes ved formlen

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver