Lineære funktioner: betydning af a og b, forskrift og anvendelse

Jeg skal i denne opgave redgøre for betydningen af tallene a og b i forskriften for en lineær funktion.

Tallet ”a”

Tallet a kaldes hældningskoefficienten, og tallet b kaldes skæringspunktet med y-aksen.

Hældningskoefficienten skal forstås som så meget, vores y-værdi vokser, hver gang vores x-værdi vokser med 1.

Hvis hældningskoefficienten er positiv vil funktionen altså vokse (så grafen starter nede til venstre og bevæger sig op mod højre), og hvis hældningskoefficienten er negativ, vil funktionen aftage (så grafen starter oppe til venstre og bevæger sig ned mod højre).

Hvis hældningskoefficienten er 0, vil funktionen hverken vokse eller aftage, og grafen vil således være parallel med x-aksen.

Herunder eksempler for tallet a:

Den lineær funktion stiger Den lineær funktion er konstant Den lineær funktion falder

f(x) = x f(x) = 1 f(x) = -x

Tallet ”b”

Tallet b afgør, hvor den rette linje skærer y-aksen. Hvis b er positiv finder skæringen sted over 0 på y-aksen, og hvis b er negativ finder skæringen sted under 0 på y aksen.

Herunder eksempler for tallet b:

f(x) = x + 2 f(x) = x - 2

Bevis hvordan man bestemmer regneforskriften for en lineær funktion, når man kender

koordinaterne til to punkter i koordinatsystemet (x1y1) og (x2y2)