1 / 6 sider - klik for at bladre

Funktioner, ligninger og uligheder i matematik

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 4
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Funktioner, ligninger og uligheder i matematik er en matematik-opgave fra 2009 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 4. Fylder 6 sider (1.074 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 3. oktober 2011.

Denne opgave redegør for begrebet funktioner, hvordan de beskrives sprogligt, via tabel, graf og regneforskrift. Den forklarer indtegning af lineære funktioner i koordinatsystemet, bestemmelse af forskrift ud fra graf og punkter. Desuden gennemgås løsning af førstegradsligninger med en og to ubekendte samt enkelt og dobbelt ulighed af første grad.

Redaktørens vurdering
7 God
Grundlæggende gennemgang af funktioner, ligninger og uligheder med eksempler. God struktur og dækker emnerne fyldestgørende for niveauet.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • definitionsmængde
  • funktioner
  • førstegradsligninger
  • koordinatsystem
  • ligninger
  • lineære funktioner
  • matematik
  • regneforskrift
  • sildebensmetoden
  • uligheder

Hvordan indtegnes en lineær funktion i et koordinatsystem

2.1 Sildebensmetoden

2.2 Bestemmelse af forskrift ud fra grafen

2.3 Bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter på grafen

Ligninger

3.1 Løsning af førstegradsligninger med 1 ubekendt

3.2 Løsning af førstegradsligninger med 2 ubekendte

Uligheder

4.1 Løsning af enkelt ulighed af første grad

4.2 Løsning af dobbelt ulighed af første grad

Hvad er en funktion og hvordan kan den beskrives?

Man har ofte brug for at beskrive sammenhængen mellem to variable størrelser i praksis. Hertil kan man benytte begrebet funktioner. Som et eksempel på en funktionel sammenhæng kan nævnes prisens afhængighed af antal kørte kilometre i en taxa,

Ovennævnte sammenhæng kan beskrives på 4 forskellige måder:

Sprogligt

Ved hjælp af en tabel

Ved hjælp af en graf

Ved en regneforskrift

Forudsætningerne for beskrivelsen fremgår af den Sproglige formulering:

Ved kørsel i en taxa afregnes med et fast beløb på kr. 50 samt med 10 kr. pr. kørt kilometer.

Tabel

Antal kørte km.

0

5

10

50

Kroner at betale

50

100

150

550

Udregning

10*0+50=50

10*5+50 = 100

10*10+50=150

10*50+50=550

Graf

Regneforskrift

x = antal kørte km

y = f(x) = kr. at betale

y = f(x) = 10x +50

y er en funktion af x og dette skrives som y = f(x)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver