Matematikopgaver: algebra, vektorer og funktioner

Opgave 1 Vi kender udtrykket. 2q·p+q-p·2q+p A Jeg reducerer udtrykket. 2q·p+q-p·2q+p ?Jeg multiplicerer 2q ind i parentesen. 2pq+2q2-p·2q+p ?Jeg multiplicerer -p ind i parentesen. 2pq+2q2-2pq-p2 ?Jeg fjerner modsætningerne. 2q2-p2 Udtrykket reduceret er altså 2q2-p2 Opgave 2 Vi kender vektorerne ud fra billaget. a=12 b=2-3 c=-10 Og ligningen. 2·a+b-c A For at finde repræsentanten bruger jeg den givende ligning 2·a+b-c. Jeg indsætter nu vektorerne. 2·12+2-3--10 ?Jeg opskriver tallene. 2·1+2-(-1)2·2+-3-0 ?Jeg multiplicerer tallene. 2+2-(-1)4+-3-0 ?Jeg subtraherer tallene. 2+34+(-3) ?Jeg adderer tallene. 51 Repræsentanten for 2·a+b-c bliver 31 Opgave 3 Vi kender vektorerne. a=32t b=5t-1-3 A a·b=0 Vektorerne indsættes. 32t·5t-1-3=0 Ligningen opskrives 3·5t-1+2t·-3=0