1 / 5 sider - klik for at bladre

Lineær programmering og følsomhedsanalyse

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineær programmering og følsomhedsanalyse er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (1.022 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 17. januar 2015.

Denne opgave redegør for lineær programmering, et matematisk værktøj til optimering af problemstillinger med flere ubekendte. Den dækker definitioner, opstilling af betingelser som uligheder, konstruktion af polygonområder, kriteriefunktioner og niveaulinjer. Desuden forklares følsomhedsanalysen for at vurdere ændringer i optimale løsninger.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Grundig redegørelse for lineær programmering med klare definitioner, eksempler og en detaljeret forklaring af følsomhedsanalysen. Værdifuld som inspiration.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • dækningsbidrag
  • følsomhedsanalyse
  • kriteriefunktion
  • lineær programmering
  • matematik
  • niveaulinje
  • optimering
  • polygonområde
  • uligheder

Lineær programmering anvendes ved problemstillinger med to eller flere ubekendte, for eksempel en problemstilling hvor den optimale produktion for et produkt ønskes fundet, beregnet ud fra flere forskellige faktorer som materialebrug, medarbejdere, produktionskapacitet osv. Ved oplysning af de ubekendte faktorer og deres tilhørende begrænsninger kan et polygonområde indsættes i et koordinatsystem, og via dette polygonområde kan den optimale produktion og dermed dækningsbidrag findes ved hjælp af niveaulinjer og kriteriefunktionen. Der findes 3 lineære funktioner; den generelle fx=ax+b den ligefrem proportionalitet fx=ax og den som er parallel med x-aksen fx=b

Definition

I definitionen findes de ubekendte og hvad de står for. Det er de afhængige variable der bliver defineret. For at tage et eksempel kunne det bestemmes at x = antal gram af foderblanding A

y = antal gram af foderblanding B.

Betingelser

De oplysninger omkring de ubekendtes betingelser bliver her omskrevet til uligheder.For eksempel skal de ubekendte altid være positive (også kendt som de naturlige betingelser),

pga. det ikke er muligt at have en negativ produktion. Altså x>0, y>0 osv.Udover disse betingelser skal maksimum eller minimum betingelserne også medregnes. Hvis dyrene for eksempel maksimalt må få et antal gram af hvert vitamin fra hver foderblanding eller skal have minimum et antal gram.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver