Overordnet er lineær programmeringen matematisk metode til optimering og til at finde det højeste dækningsbidrag ved sammenhængen af forskellige varer, altså hvor meget den ene vare og hvor meget af den anden vare, man skal producerer for at opnå størst mulig dækningsbidrag.
Det anvendes til at maksimerer en lineær funktion, objektfunktionen, fx,y=ax+by , som består af flere variable, x og y.
x-værdien og y-værdien kan være forskellige for hinanden dvs. De er uafhængige, men af lige vel er der en sammenhængen imellem dem.
Fx hvis vi skal sælge buketter og gerne vil finde den samlede indkomst og dækningsbidraget for den røde buket(x) er 150 kr. og dækningsbidraget for den blå buket(y) er 120 kr.
Så har vi formlen:
fx,y=ax+by
fx,y=150x+120y
x og y er hvor mange buketter der er blevet solgt:
22 røde buketter
30 blå buketter
f22,30=150x+120y=3.300+3.600=6.900 kr.
Den lineær funktion fx,y=ax+by kan også have et tredje led, c:
fx,y=ax+by+c
c er en konstant, den forbliver uændret. Det kan blandt andet være en omkostning for starten af en produktionen eller en husleje.
Niveaulinje:
En niveaulinje giver alle kombinationen af x og y, der giver en fast funktionsværdi f(x,y)
Fx hvis vi er en tøjbutik og skal indkøbe bukser og t-shirts. Bukserne har en udgift på 100 kr. og t-shirtsne har en udgift på 20 kr.
Det er gratis at oprette en konto