1 / 8 sider - klik for at bladre

Lineær programmering: optimering af produktion og råvareomkostninger

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineær programmering: optimering af produktion og råvareomkostninger er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 8 sider (1.221 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 29. december 2019.

Denne opgave anvender lineær programmering til at bestemme den optimale produktionsmængde for tablets og den mest omkostningseffektive sammensætning af råvarer. Opgaven opstiller begrænsninger, beregner skæringspunkter og udfører følsomhedsanalyse for at vurdere ændringer i dækningsbidrag og råvarepriser.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid anvendelse af lineær programmering til optimering og følsomhedsanalyse. Opgaven er velstruktureret og giver klare løsninger på de stillede problemstillinger.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • begrænsninger
  • dækningsbidrag
  • følsomhedsanalyse
  • geogebra
  • lineær programmering
  • matematik b
  • omkostningsminimering
  • optimering
  • produktion
  • tablets

En virksomhed producerer 2 typer tablets: T1 og T2. Til produktionen skal der bruges

glas og metal og hver dag har virksomheden 150 kg glas og 200 kg metal til rådighed.

For at producere tabletten T1 kræves der 600 g glas og 500 g metal og for at producere

tabletten T2 kræves der 200 g glas og 500 g metal. Det vides at dækningsbidraget for

T1 og T2 er hhv. 5000 kr. og 4000 kr. Der skal altid produceres mindst 50 enheder af T1

og mindst 60 enheder af T2.

Bestem den produktionsmængde, der maksimerer dækningsbidraget.

DBx,y=5000x+4000y

Jeg har startet med at opstille en funktion for dækningsbidraget med udgangspunkt i formlen fx=ax+by+c her har jeg gjort brug af de informationer, der oplyses (4000kr. og 5000. Kr., som er dækningsbidraget for henholdsvis T1og T2)

T1

T2

Højst

Glas

600

200

150.000

Metal

500

500

200.000

600x+200y?150.000 ? y=-3x+750

500x+500y?200.000 ? y=-x +400

50?x

60?y

Maksimum er 17.75000

Skæringspunktet for D = (175,225)

For at maksimere dækningsbidraget skal man producere 175 T1og 225 T2

Herefter har jeg opstillet en tabel for den mængde glas og metal, der skal bruges for at producere de to tablets (150kg og 200kg) Dette har jeg omregnet til gram, da de resterende oplysninger i tabellen også er opmålt i gram.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver