1 / 5 sider - klik for at bladre

Lineær programmering: Teori, følsomhedsanalyse og anvendelse

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineær programmering: Teori, følsomhedsanalyse og anvendelse er en matematik-opgave fra 2012 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 5 sider (747 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 18. juli 2026.

Denne opgave redegør for centrale begreber inden for lineær programmering, såsom niveaulinjer, polygonområder og kriteriefunktioner. Den indeholder en uddybende følsomhedsanalyse, der viser, hvordan ændringer i variabler påvirker Pmax eller Pmin. Opgaven anvender lineær programmering til at optimere omsætningen for to produkter.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven giver en grundig redegørelse for lineær programmering, herunder teori, følsomhedsanalyse og en konkret anvendelse. Den er velstruktureret og fagligt dækkende.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • følsomhedsanalyse
  • kriteriefunktion
  • lineær programmering
  • niveaulinje
  • omsætning
  • optimering
  • pmax
  • pmin
  • polygonområde

Efter vores Behandling af emnet lineær programmering, har vi fået til opgave at besvare denne opgave og aflevere den til d. 26. oktober 2012.

Opgave 1 (teoretisk del)

En lineær funktion med to variable skrives som følgende:fx=ax+by+c Det er med andre ord en lineær funktion med to ubekendte dvs. x og y. Dette må derfor i teorien betyde at man skal inddrage en såkaldt z-akse. Derfor skal den i teorien skrives ind i et tredimensionelt koordinatsystem.

En Niveaulinje er i virkeligheden bare en relation med et resultat efter lighedstegnet. Den angiver, hvilke koordinater relationen rammer et vist niveau f.eks. 3x+4y=200. Her vil niveaulinjen vise, hvor forholdet mellem x- og y-aksen rammer 200. Med andre ord viser den, hvor mange (3)x’er og (4)y’er, der skal bruges for at give 200, og den viser samtlige kombinationer 200 kan forekomme på den lineære funktion.Den er blevet indført for at finde Pmax eller Pmin. Den kan i andre situationer f.eks. i virksomheder bruges til at beskrive eller bestemme målet for en virksomheds omsætning.

Et polygonområde er det område, der angiver en begrænsning for en relation. Selve området er den del som relationen bevæger sig i. Det fremkommer ved at sætte fysiske begrænsninger som at produktionen. Maks tåler 1000 kg eller at produktionen højst må koste 10kr.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver