1 / 7 sider - klik for at bladre

Pythagoras' sætning og retvinklede trekanter

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Pythagoras' sætning og retvinklede trekanter er en matematik-opgave fra 2023 til 9. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (736 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 29. maj 2026.

Denne opgave forklarer Pythagoras' sætning og dens anvendelse i retvinklede trekanter. Den definerer kateter og hypotenuse, viser eksempler på beregning af sider, og introducerer den omvendte Pythagoras' sætning. Inkluderer mange opgaver med praktiske anvendelser.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Grundig gennemgang af Pythagoras' sætning med klare definitioner, eksempler og mange varierede opgaver. Velegnet som inspirationsmateriale.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • beregning
  • diagonal
  • geometri
  • hypotenuse
  • højde
  • katete
  • matematik
  • pythagoras' sætning
  • retvinklet trekant
  • wordmat

Pythagoras var en græsk matematiker, der fandt ud af, at man i retvinklede trekanter altid kan finde den sidste side, hvis man allerede kender de to andre.

Han lavede formlen: a2 + b2 = c2

Den formel har du arbejdet med i eksperimentopgave 1, 2 og 3

Det du har vist er at arealet i de to små kvadrater er det samme som er i det store kvadrat.

a2 + b2 = c2

Areallille kvadrat+Areallille kvadrat = Arealstore kvadrat

Men man behøves ikke lave kvadrater hver gang man har en retvinklet trekant.

Det var bare Pythagoras’ metode – i dag bruger vi bare hans formel.

a2 + b2 = c2

Navngivning af sider

De to korteste sider i en retvinklet trekant kaldes KATETER

Når man navngiver siderne i en retvinklet trekant, vil kateterne normalt have bogstaverne a og b.

Den længste side i en retvinklet trekant kaldes HYPOTENUSEN

Når man navngiver siderne i en retvinklet trekant, vil hypotenusen normalt have bogstavet c.

Eksempel

Mads har fået en opgave. Han skal finde ud af, hvor lang en diagonal der er på en håndboldbane.

Mads må ikke måle diagonalen, men må gerne måle siderne af banen.

Mads tegner først diagonalen og kan straks se, at man på banen kan tegne en retvinklet trekant.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver