Matematikopgaver: algebra, geometri og lineær regression

Aflevering 4,MA

Afleveres senest 21/11 2014

Opgave 1 (uden hjælpemidler)

Reducer følgende udtryk vha. kvadratsætningerne:

b1-b+a+b2

b-b2+a2+b2+2*a*b = b+a2+2ab

x-y2+2xy-y(y+1)

X2+y2-2*x*y+2*x*y-y2-y = x2-y

2a+ba-b+2bb-2

2(a2-b2)+2b2-4b = 2a2-2b2-4b =2a2-4b

Opgave 2 (uden hjælpemidler)

SKALAFAKTOREN beregnes ved at dividere [dc] med [EC]. Skalafaktor F= (8+4)/4 =3

Så længden [EF] beregnes ved [ad] og skalafaktoren 3*3 =9

Arealet ABCD +EFGD beregnes (3*4)+(8*9) =84.

Opgave 3

Vi udregner hældningen a

A= y2-y1/x2-x1 = 35-17/13-7 =3

Vi udregner b

B= y1-a*x1 = 17-3*7 = - 4For at kunne beregne a og b indsættes de i formlen

F(x) =a*x+b

F(x) =3*x-4

For at beregne til T bruges formlen Y2-y1/x2-x1, hvor man bare isolere T og sætter det over på den anden side, og man kender A =3

3= t-5/6-25

T=-3-5/6-25 = 1

Siden at den skære y-aksen i 6, og formelen er Y= -3x+6, isolere jeg bare 6,

3x=6-y => x=6/3 =2

Opgave 4

A og b regnes ved lineær regression ved at sætte det ind i Excel, formlen kommer til at se sådan ud: f(x) =9,45857*x+118,924

A= 9,45857 og B= 118,924

B udregnes ved at 2007 er 13 år efter 1994, så kan man bare sætte 13 ind i f(x) =9,45857*x+118,924.

f(x) =9,45857*13+118,924. = 241,88541