Matematikaflevering 4
Opgave 1
Reducér udtrykket
x2+2xx
x2+2xx=x2x+2xx
=x+2
Isolér y i ligningen
-15x+5y-45=0
-15x+15x+5y-45+45=0+15x+45
5y=15x+45
5y5=15x+455
y=3x+9
Opgave 2
Bestem x
Jeg får oplyst i opgaven at dragen er symmetrisk om sin egen længdeakse, derfor ved jeg også at de to store trekanter er samme størrelse. Det samme gør sig gældende for de to små trekanter. Jeg ved fra opgavebeskrivelsen at alle 4 trekanter retvinklet.
Jeg kender to sidelængder, og fordi trekanten er retvinklet, kan jeg benytte Pythagoras læresætning til at finde den sidste side i trekanten, altså x
a2+b2=c2
Jeg kender hypotenusen på 10 og den ene katete på 6, for at finde den 2. katete, isolere jeg b i Pythagoras læresætning
b=a2-c2
x=102-62
x=8
Bestem dragens areal
Som nævnt før ved jeg at dragen er symmetrisk om sin egen længdeakse derfor beregner jeg arealet af 1 lille trekant og arealet af 1 stor trekant, de to arealer kan jeg nu plusse sammen og gange med 2 da der er 4 trekanter.
Vi finder arealet af en retvinklet trekant ved at gange de to kateter med hinanden og dividere med to. Jeg bruger derfor formlen
T=12?h?g
Areal for 1 lille trekant:T=12·8·6=24
Areal for stor trekant:T=12·2x·6
T=12·16·6=48
Arealet af hele dragen:
Det er gratis at oprette en konto