1 / 6 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: funktioner, regression og geometri

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: funktioner, regression og geometri er en matematik-opgave fra 2023 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 6 sider (658 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 28. maj 2026.

Denne opgave indeholder løsninger til en række matematikopgaver. Den dækker emner som graftegning af funktioner, bestemmelse af lineær regression, beregning af BMI og geometrisk konstruktion af trekanter. Løsningerne anvender CAS-værktøjerne GeoGebra og WordMat.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid besvarelse af en række matematikopgaver, der dækker flere centrale emner. Løsningerne er klare og anvender relevante CAS-værktøjer.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • bmi
  • dataanalyse
  • funktioner
  • geogebra
  • geometri
  • ligningsløsning
  • lineær regression
  • matematik
  • trekanter
  • wordmat

Jeg har tegnet funktionen ind på GeoGebra med forskriften som:fx=x3-2x+1

Man kan se grafen for f ovenover

Opg 6

Tabellen viser udviklingen i antal landbrug i Danmark i perioden 2010-2018.

Alle tabellens 9 datapunkter findes i vedhæftede fil: Bilag_2_landbrug_data

I en model beskrives udviklingen ved en lineær funktion

fxa·x+b

hvor f(x) er antal landbrug, målt i tusinde, og x er antal år efter 2010.

Bestem tallene a og b ved lineær regression.

Jeg putter alle tallene ind i en tabel og får wordmat til at beregne det for mig

År efter 2010

1

2

3

4

5

6

7

8

Antal landbrug

42,1

40,7

38,8

38

36,6

35,7

34,7

34,1

Lineær regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat:

f(x)=-1,15119x+42,76786

Jeg har bestemt a til -1,15119 og b=42,76786

Bestem f(10), og forklar betydningen af dette tal.

Jeg putter a og b ind i en lineær funktion for at kunne bestemme f(10) og putter 10 ind på x dag

fx=-1,15119·10+42,76786

Ligningen løses numerisk for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

fx?31,25596

f(10) betyder at det er det antal år efter år 2010 hvilket vil sige at der vil være 31,25596 landbrug i tusinde

Opg 7

En persons BMI (Body Mass Index) kan bestemmes ved formlen

BMI=vh2

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver