Matematikopgaver: ligninger, funktioner og regression

Vi kan konkludere, at vores navne nu er skrevet i sidehovedet.

Opgave 2 - Uden brug af hjælpemidler

Reducér udtrykket (kan løses ved brug af kvadratsætning (hvis man har lært om det), men kan også løses uden!)

a-b2+2a·(a+b)

Opgave 3 - Uden brug af hjælpemidler

Isolér m i ligningen

E=m·c·(T2-T1)

Ec=m·c·(T2-T1)c=T2-T1·m

Ec=T2-T1·m

Ec(T2-T1)=(T2-T1)(T2-T1)

EcT2-T1=m

m=Ec·(T2-T1)

(Formel nr. 12)

Opgave 4 - Uden brug af hjælpemidler

I et stort malerfirma var den samlede omsætning i 2011 på 1441 mio. euro, og i 2015 havde de en samlet omsætning på 1949 mio. euro.

Udviklingen i perioden 2011 til 2015 kan med god tilnærmelse beskrives ved modellen

fx=a·x+b

hvor f(x) er omsætningen i millioner euro, og x er antal år efter 2011.

Bestem tallene a og b.

X

0

x1

4

x2

Y

1441

y1

1949

y2

a=1949-14414-0 =127millioner euro

b=1441-127·0=1441

Giv en fortolkning af hvad tallet a fortæller om firmaets omsætning.

Det betyder at omsætningen stiger med 127 millioner euro hvert år fra 2011 til 2015

Bestem firmaets samlede omsætning i år 2014.

127·3=381

1441+381=1822

Opgave 5 - Med brug af hjælpemidler

I 2006 var der 460.000 medlemmer i de danske fitnesscentre. I perioden 2006-2010 voksede antallet af medlemmer med god tilnærmelse med 43.000 pr. år.