y er altså en funktion af eller afhængig af variablen x. Lineær betyder, alle punkterne for grafen ligger på en lige linje. Man kan indsætte alle reelle tal som x og får dermed den tilsvarende y-værdi:
X
1
2
10
100
Y
2,5
5
25
250
En lineær funktion kan illustreres med en graf, hvor a kendetegner hældningskoefficienten, mens b viser skæringspunktet med y-aksen. Her ses grafen for værdierne i sildebenet illustreret (fx=2x+0,5):
Eksempler på lineære funktioner i hverdagen
Et ofte brugt eksempel på en lineær funktion set i hverdagen er funktionen som beskriver prisen på en taxatur. Prisen kunne være 15 kr. pr. km med et startgebyr på 30 kr. Forskriften og grafen ville så se således ud:
fx=15x+30
Et andet eksempel er funktionen af prisen på et mobilabonnement med minutpriser i en måned.
Prisen kunne være 20 øre pr. sms med 49 kr. i fast abonnoment. Forskriften og grafen ville så se således ud:
fx=0,2x+49
Redegørelse for forskriften for en lineær funktion og parametrenes betydning
En lineær funktion har denne forskrift: fx=ax+b eller y=ax+b; hvor a er hældningskoefficienten, og b er konstantleddet. a er altså et udtryk for grafens hældning (Stigning eller fald), mens b viser grafens skæring med y-aksen (hvor x=0) og ikke har indflydelse på, hvordan grafen ser ud. a og b er begge konstante, mens x er variabel. y er afhængig af x.
Det er gratis at oprette en konto