1 / 8 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner: grundlæggende teori og anvendelse

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner: grundlæggende teori og anvendelse er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 8 sider (1.371 ord, ca. 6 min. læsning) og blev publiceret 4. maj 2017.

Denne opgave giver en omfattende introduktion til lineære funktioner i matematik. Den forklarer centrale begreber som hældningskoefficient og skæringspunkt med y-aksen, samt metoder til at bestemme en funktions forskrift ud fra to koordinater. Opgaven demonstrerer også, hvordan man finder skæringspunktet mellem to lineære funktioner og diskuterer deres anvendelse i den merkantile verden.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid og velstruktureret gennemgang af lineære funktioner med klare forklaringer og eksempler. Meget anvendelig som inspiration for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • funktionsforskrift
  • grafer
  • hældningskoefficient
  • koordinatsystem
  • lineære funktioner
  • matematik
  • merkantil matematik
  • skæringspunkt
  • økonomi

Hvad er lineære funktioner………………………………………………………………. Side 3

Hældningskoefficienten……………………………………………………………………. Side 4

Lineære funktioner…………………………………………………………………………… Side 5

Bestem forskrift ud fra to koordinater………………………………………………. Side 6

Hældning og startværdi……………………………………………………………………. Side 7

Bestem skæringspunkt mellem to lineære funktioner………………………. Side 8

Brug af lineære funktioner i den merkantile verden…………………………. Side 9

Tilnærmelsesvis lineær funktioner……………………………………………………. Side 9

Indledning

En lineær funktion er et af matematikkens mest basale værktøjer. En lineær funktion benyttes utrolig mange steder, især inden for økonomi er en lineær funktion meget anvendelig. Man bruger lineære funktioner mere end man tror. Fx bruges de til at regne ud, hvor meget din taxa tur koster, eller hvor meget du skal betale for dit telefon abonnement.

Hvad er lineære funktioner?

Hvis alle punkter i en graf ligger på en ret linje, siger man at funktionen er lineær. Et eksempel på en lineær funktion kunne være:

y = x+3

Her er det skrevet y. Man ville normalt bruge udtrykket ”f(x)”. Det ville man, fordi hvis man kommer forskellige tal ind på x plads, får vi de tilsvarende y-værdier. Der kan man altså se, at x og y er variable, og at y afhænger af x. Derfor siger man at y er funktionen af x. Det vil sige f(x).

Lineære funktioner bruger man til at sammenligne to sæt data. Et datasæt er, modsat en funktion, begrænset. Så du kender kun værdierne inden for måleområdet. Hvis de målte data viser sig at være lineære, kan man finde en lineær ligning som beskriver sammenhænget. På denne måde kan man bruge den lineære funktion til at finde værdier, som ligger uden for målområdet eller mellem 2 af sine målinger. Et eksempel kunne være:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver