Emneopgave 2
LINEÆRE FUNKTIONER
Teoridelen:
. Karakteristika:
- Grafen er en ret linje
Forskrift:
Y= f(x) = ax + b, a, b € R
A = stigningstallet
B = skæring med y-aksen
a
b
y
x
F(x) = ax+b
Eks: f(x) = 1/3 x + 1½, a= 1/3 b = 1½
Støttepunkter:
X
0
3
-3
F(x)
1½
2½
½
F(0) = 1/3 * 0 + 1½= 1½
F(3) = 1/3 *3 + 1½= 2½
F(-3) = 1/3 *-3 + 1½= ½
Bestemmelse af forskrift for en lineær funktion
Grafisk metode:
Y= ax+b
A= Stigningstallet
B= Skæring med y-aksen
A og b aflæses på grafen!
A= 2
B= 3
Y= 2x + 3
Graf:
Beregningsmetode:
Y2-y1
Y2
To punkter på grafen skal være kendte!
Y1
(x1 , y1)
X2
(x2 , y2)
X2-x1
X1
Forskrift: y= ax+b
Stigningstallet a = y2-y1 / x2 - x1
Skæring med y-aksen: Y1= ax1+b
B= y1-ax1
Definitionsmængde:
Definitionsmængden for f, er alle de måleenheder = x-værdier, der kan forekomme. Definitionsmængden består altså af alle de mulige x-værdier, denne mængde betegner man med Dm(f) Det vil sige at x kan antage alle værdier, der er større end eller lig med 0, og definitionsmængden aflæses på x-aksen.
Det er gratis at oprette en konto