Den generelle forskrift for en lineær funktion er f(x) = ax+b. En lineær funktion kan både være positiv og negativ, men ens for dem begge er, at de er rette linjer. Hvis man skal kunne kalde det for en lineær funktion skal ens punkter ligge præcis lige på linjen, og linjen skal være en lige streg. Hvis punktet enten sidder lidt upræcist eller hvis linjen ikke er 100 % lige, så kaldes det for en tilnærmelsesvis lineær funktion. For at kunne tegne en lineær funktion har man i teorien kun brug for 2 punkter. Man bruger dog oftest 3 punkter for at være på den sikre side.
Som man kan se på billedet har jeg indtegnet to punkter i Graph. Et i (2;1) og et i (5;4). Som sagt er det altså nok til at tegne en ret linje. Hvis man vil være sikker kan man indsætte et 3. punkt, f.eks. i (3;2).
Hvis man har to punkter og skal finde forskriften, så skal man finde ud af hvad hældningskoefficienten a og konstantleddet b er. For at beregne a skal man bruge formlen: a=y?-y?x?-x? . De 4 punkter (y2, y1, x2 og x1) findes via de to punkter i ens koordinatsystem. Det første punkt (2;1) er y1 og x1. y1 er logisk nok der hvor punktet er placeret op ad y-aksen og x1 er der hvor punktet er placeret hen ad x-aksen. y1 er altså 1 og x1 er 2. Det samme gør sig gældende for det næste punkt, (5;4). Her er y2 4 og x2 5. Derefter skal punkterne bare sættes ind i formlen, og i dette tilfælde vil det se således ud: a=4-15-2 . a er altså derfor lig med 1. For at tjekke om det passer kan man prøve at gå en til højre (ud fra ens punkt), og hvis den stiger med 1 før den rammer linjen igen, så er den rigtig. Som man kan se på billedet lidt længere oppe passer min altså, da den går en op hver gang den går en til højre.
Det er gratis at oprette en konto