En lineær funktion, er en funktion, hvor y-værdien stiger konstant, uanset hvor på x-aksen du befinder dig. Funktionen kan generelt skrives som: y=a*x+x
•Y er den afhængige variabel og vokser med en konstant værdi, ligegyldig hvorpå x-aksen man går én enhed til højre af x-aksen.
•X er den uafhængige variabel
•B er skærings punktet i y-aksen, og er konstant.
•A er hældningskoefficienten, altså den værdi man går op/ned når man går en enhed hen ad x-aksen. A er ligesom B konstant.
Opgave C:
Jeg har valgt benytte et tidligere brugt eksempel for at illustrere en lineær vækst. En taxa tager 40,- kr. i start nattegebyr og ca. 9,- kr. pr. km. Man vil her kunne sige at funktionsforskriften, hvor de 40,- kr. svarer til b og de 9,- kr. svarer til a:
Derfor vil man på en eksempelvis 8 km lang tur ville skulle betale: 9?8+22=94, hvilket beviser den lineære sammenhæng imellem.
Opgave D En lineær funktion med forskriften: (x)=ax+b findes ved brug af to punkter: Eks: (x1;y1) og (x2;y2) Først findes a ved brug af: a=(y1-y2)/(x1-x2) Når a værdien nu kendes funktionen, findes b nu ved indsættelse den fundne a-værdi og et punkt i formlen: (x1)-a(x1)=b Herefter kendes både b- og a-værdien. Derefter indsættes begge værdier i den generelle formel for en lineær funktion(x)=ax+b) Til den sidste benyttes den fundne forskrift x Herefter indsættes den fundne forskrift, for hermed at løse ligningen:
Det er gratis at oprette en konto